Abcd-ромб n,m,k,l-середины сторон ab, bc, cd и ad соответственно. определите вид четырехугольника

BN = BM и < MBN = 90 => < BMN = < BNM = 45 гр. 

тоже самое проделывая для треугольников CNK, KDL, LAM получаем, что углы MNK = NKL = KLM = LMN = 90 гр. и так как стороны равны получаем что MNKL - квадрат

треугольники BNM : CNK : DKL :LAM --- равны между собой (т.к. прямоуг.)
(МА=МВ=BN=NC=CK=DK=DL=AL)
т.к. ML=MN=NK=KL (из выше доказанного) - то МNKL - это квадрат.(все стороны равны)