tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
90 в ! даны вершины треугольника
90 в ! даны вершины треугольника а (7; 0) в (1; -2) с(5; 1). найти уравнение высоты ad
svperkova80
2 09.08.2019 08:40
3
Ответы
dondokuchaev2015
04.10.2020 06:55
А) Составим уравнение стороны АВ в виде канонического уравнения прямой:
Вектор АВ (5-6=1, 5-1=4) = АВ (1,4)
Составляем каноническое уравнение прямой с направляющим вектором АВ проходящей через точку А:
(x - 6)/1 = (y - 1)/4
b) Уравнение высоты АH. Составим общее уравнение прямой АН, используя ортогональный вектор ВС.
Вектор ВС (2-5=-3, 10-5=5) = BC(-3, 5)
тогда уравнение прямой будет выглядеть так:
-3x + 5y + d = 0
чтобы найти постоянную d подставим в уравнение координаты точки А:
-3*6 + 5*1 + d = 0
-13 + d = 0
d = 13
Итого уравнение прямой AH:
-3x + 5y + 13 = 0
c) Уравнение медианы BM
найдем точку M - середину отрезка АС:
x = (6 + 2)/2 = 4
y = (1 + 10)/2 = 5.5
Итого М (4, 5.5)
Вектор ВМ ( 4-5=1, 5.5-5=0.5) = ВМ (1, 0.5)
Каноническое уравнение прямой ВМ:
(x - 5)/1 = (y - 5)/0.5
d) Точка пересечения АН и ВМ
Преобразуем уравнение ВМ к общему виду:
x - 5 = (y - 5)/1/2 = 2y - 10
x - 2y + 5 = 0
Далее решая систему:
-3x + 5y + 13 = 0
x - 2y + 5 = 0
получим координаты точки пересечения.
Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к первому:
-3x + 3x + 5y - 6y + 13 + 15 = -y + 28 = 0
y = 28
Подставим у = 28 во второе уравнение:
x - 56 + 5 = 0
x = 51
Итого, точка пересечения медианы BM и высоты AH :
D( 51, 28)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
mrpersik1
18.05.2020 10:47
Найти площадь ромба, если радиус вписанной окружности равен 6см, а большая диагональ ромба равна 20см....
Adamson9
18.05.2020 10:47
Прямая а перпендикулярна плоскости треугольника АВС . Укажите отрезок длина которого равна расстоянию между прямыми а и ВС 1)АВ ,2)АС ,3)АМ ,4)РМ (рисунок во вложении)...
shol09
25.05.2021 18:14
У трикутнику ABC бісектриса АМ ділить сторону ВС на від- різки BM = 5 см і МС = 7 см. Знайдіть периметр трикутника,якщо AB = 14 см очень нужно....
Den910
25.05.2021 18:15
основанием прямого параллелепипеда abcda1b1c1d1 является ромб abcd, сторона которого равна 6 см, тупой угол равен 120°. Высота параллелепипеда равна 5 см. Найдите площадь...
кузя1310
25.05.2021 18:18
Найдите угол, если его биссектриса образует с его стороной угол, который равен 25 градусов....
рпипппит
25.05.2021 18:20
Нарисуйте рисунок подходящий к задаче ...
lelikbalelik
10.02.2021 14:12
Найдите значения переменных m и n, при которых векторы a {n; 4;−2} и b {−2; 1; m } будут коллинеарными...
Alma88
10.02.2021 14:13
Найди градусную меру угла АВС, если известно, что ВС является диаметром окружности, а угол АОВ = 64 (градуса)...
MissKaprizz99
10.02.2021 14:17
. Известно, что: ∈,∈, ∢=74°, ∢=48°. Найди ∡ . ∢=°....
skripalevadiana
10.02.2021 14:20
ЗА СПАМ НЕ ДАМ ФОТО ВЕРХУНаписано Доведіть що А B хорда,...
Популярные вопросы
Какая функциональная группа характера для сложных эфиров?...
3
Держава де королевою була дочка ярослава мудрого анна...
2
Для каждой пары объектов укажите связывающие их отношения draw и векторный...
2
Скільки електронів проходить через провідник за 2 нс при силі струму 40...
3
Составьте формулы оксидов оксид серы (+4) , оксид кальция , оксид марганца...
3
Как сделать чтобы пакет летел вверх? без крыльев...
2
Кордон молдови з україною частково проходить по річці...
1
План местности это подскажите я на кантрольной...
1
Почему на окраине москвы появилась слобода...
2
Рассчитайте объем 0,05 н раствора трилон б , который должен пойти на титрование...
1
Вектор АВ (5-6=1, 5-1=4) = АВ (1,4)
Составляем каноническое уравнение прямой с направляющим вектором АВ проходящей через точку А:
(x - 6)/1 = (y - 1)/4
b) Уравнение высоты АH. Составим общее уравнение прямой АН, используя ортогональный вектор ВС.
Вектор ВС (2-5=-3, 10-5=5) = BC(-3, 5)
тогда уравнение прямой будет выглядеть так:
-3x + 5y + d = 0
чтобы найти постоянную d подставим в уравнение координаты точки А:
-3*6 + 5*1 + d = 0
-13 + d = 0
d = 13
Итого уравнение прямой AH:
-3x + 5y + 13 = 0
c) Уравнение медианы BM
найдем точку M - середину отрезка АС:
x = (6 + 2)/2 = 4
y = (1 + 10)/2 = 5.5
Итого М (4, 5.5)
Вектор ВМ ( 4-5=1, 5.5-5=0.5) = ВМ (1, 0.5)
Каноническое уравнение прямой ВМ:
(x - 5)/1 = (y - 5)/0.5
d) Точка пересечения АН и ВМ
Преобразуем уравнение ВМ к общему виду:
x - 5 = (y - 5)/1/2 = 2y - 10
x - 2y + 5 = 0
Далее решая систему:
-3x + 5y + 13 = 0
x - 2y + 5 = 0
получим координаты точки пересечения.
Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к первому:
-3x + 3x + 5y - 6y + 13 + 15 = -y + 28 = 0
y = 28
Подставим у = 28 во второе уравнение:
x - 56 + 5 = 0
x = 51
Итого, точка пересечения медианы BM и высоты AH :
D( 51, 28)