1. Геометрия
  2. 7-10 задачи. Теорема синусов

7-10 задачи. Теорема синусов


7-10 задачи. Теорема синусов

Макуегщ Макуегщ    2   03.01.2022 22:18    1

Ответы
Sonta0004 Sonta0004  03.01.2022 22:20

Насчет формул теоремы синусов, я писал в другом вашем вопросе, поэтому сразу напишу решения задачи.

7.

Сумма внутренних углов треугольника 180°.

\angle A = 180 - 72 - 63 = 45°

R = \frac{2 \sqrt{2} }{2 \times \sin(45°) } = \frac{2 \sqrt{2} }{2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} } = 2

8.

\angle a = 180 - 56 - 64 = 60°

R = \frac{3 \sqrt{3} }{2 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 3

9.

Синус внешнего угла треугольника равна синусу внутреннего, поэтому sinA=4/5.

R = \frac{36}{2 \times \frac{4}{5} } = \frac{18}{ \frac{4}{5} } = 18 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{2} = 22.5

10.

Косинус внешнего угла равен отрицательному косинусу внутреннего, то есть cosA=-5/13.

Сумма квадратов синуса и косинуса равна одному, по этому находим синус

\sin(a) = \sqrt{1 - {( - \frac{5}{13}) }^{2} } = \sqrt{1 - \frac{25}{169} } = \sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13}

a = 13 \times 2 \times \frac{12}{13} = 2 \times 12 = 24

BC=24.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
zhan1205 zhan1205  04.06.2019 06:20
Вравнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол 120градусов.боковая сторона равна меньшему основанию.найти углы трапеции...
olchik75 olchik75  04.06.2019 06:20
Вравнобедренном треугольнике градусная мера одного из углов на 93 меньше градусной меры другого угла. найдите градусную меру одного из двух равных углов этого треугольника...
aptemacko aptemacko  04.06.2019 06:30
Решить : в треугольнике abc bd высота. внешние углы треугольника при вершинах a и c равны 135 градусам и 150 градусам соответственно. найдите длины отрезка ad, если bc=24 см...
kuleminaIV kuleminaIV  04.06.2019 06:30
1. проектор полностью освещает экран a высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. на каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить...
тооироь тооироь  04.06.2019 06:30
Abca1b1c1 - правильная треугольная призма, в которой ab=2√3см. aa1=4см. найдите площадь полной поверхности призмы....
клубничка125 клубничка125  04.06.2019 06:30
Средние линии прямоугольного треугольника, параллельные катетам, равны 5 см и 12 см. найдите высоту треугольника(h) , опущенную из вершины прямого угла....
Mooz Mooz  04.06.2019 06:30
Найдите основание ас равнобедренного треугольника авс, у которого боковая сторона равно 26√5 см, а синус угла при основании равен 5/13....
ArthurAs ArthurAs  04.06.2019 06:30
На стороне ав треугольника авс взята точка р так, что ар: рв=3: 5. через очку р проведена прямая рк параллельная стороне ас найдите площадь полученной трапеции площадь треугольника...
basik2017 basik2017  04.06.2019 06:30
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см , а высота проведенная к ней , равна 8 см. найдите основание треугольника. нужно полное решение....
Aldon15 Aldon15  04.06.2019 06:30
Диагональ параллелограмма, равная 9 см перпендикулярна к одной стороне, а с другой стороной составляет угол 30 градусов. найти периметр и площади параллелограмма...

Популярные вопросы