1. Геометрия
  2. 50 . длины двух сторон

50 . длины двух сторон треугольника равны 15 и 12 см. они образуют острый угол, синус которого равен 4/5, найдите квадрат медианы, проведенной к третьей стороне.

ЛиЗоЧкА198 ЛиЗоЧкА198    2   29.09.2019 18:30    18

Ответы
Саша15e Саша15e  09.10.2020 03:28
АМ²=?

найдем третью сторону AC
по теореме косинусов

AC ^{2} = \\ = AB ^{2} +BC^{2} - \\ -2AB \cdot BC \cdot cos \alpha = \\ = AB ^{2} +BC^{2} - \\ -2AB \cdot BC \cdot \sqrt{1 - sin^{2} \alpha }
(так как а - острый угол, то
cos \alpha = \sqrt{1 - sin^{2} \alpha }
)

по т Стюарта квадрат медианы

AM^2= \\ = \frac{1}{4} (2(AB^{2} +BC ^{2} )-AC^{2} ) = \\ = \frac{1}{4} (2(AB^{2} +BC ^{2} )- \\ - AB ^{2} - BC^{2} + \\ + 2AB \cdot BC \cdot \sqrt{1 - sin^{2} \alpha } ) = \\ = \frac{1}{4} (AB^{2} +BC ^{2} + \\ + 2AB \cdot BC \cdot \sqrt{1 - sin^{2} \alpha } )=

AM^2 = \frac{1}{4} (AB^{2} +BC ^{2} + \\ + 2AB \cdot BC \cdot \sqrt{1 - sin^{2} \alpha } )= \\ = \frac{1}{4} ( {15}^{2} + {12}^{2} + \\ + 2 \cdot 15 \cdot 12 \cdot \sqrt{1 - (\frac{4}{5}) ^{2} } = \\ = \frac{1}{4}(225 + 144 + 360 \cdot \frac{3}{5} ) = \\ = \frac{1}{4} (369 + 216) = \\ = \frac{585}{4} = 146,25 \\

50 . длины двух сторон треугольника равны 15 и 12 см. они образуют острый угол, синус которого равен
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
MDL123 MDL123  08.10.2019 01:50
Напишите краткий конспект с примером на тему : теорема обратная теореме пифагора...
luicaliber luicaliber  08.10.2019 01:50
Найдите расстояние от точки м до плоскости равностроннего треугольника если сторона этоготреугольника равна 3корня из 3см а расстояние от точки м до каждой из вершин треугольника...
Ехепхеп Ехепхеп  08.10.2019 01:50
Решить найти координаты центра тяжести однородной пластинки, имеющей форму четырехугольника abcd с вершинами в точках а(3; 1), в(7; 3), с(0; 1), d(-1; 2). с решением и рисунком)...
zaharooow zaharooow  02.09.2019 22:10
Из одной точки проведены перпендикуляр и две наклонные длины 10 м и 11 м.найдите длину перпендикуляра если проекция наклонных относятся как 2: 5...
камил486 камил486  02.09.2019 20:38
8. составь и запиши выражения. найд их значенияа) к сумме чисел 120 и 50 прибавь 100.б) к зов прибавь разность чисел 120 и 60.в) от разности чисел 980 и 500 вычти 300.г) к 500...
AlinaAlina110624 AlinaAlina110624  02.09.2019 22:10
Радиус основания конуса равен его высоте.найти объем конуса если образующая равна 12...
shumilovakate shumilovakate  02.09.2019 22:10
Постройте отрезок, длина которого в √5 раз больше данного отрезка. если можно с рисунком....
sasyli333 sasyli333  02.09.2019 22:10
1. в трапеции abcd (вc || ad) вс = 9 см, ad = 16 см, bd = 18 см. точка о – точка пересечения ac и bd. найдите ов. 2 хорды ab и cd пересекаются в точке е так, что ае =3, ве =...
Alena200302 Alena200302  23.06.2019 05:10
Найдите градусные меры углов: 1,2,3,4,5,6,7,8 при парелельных прямых и секущей если угол 2=70 градусам...
MN1k1ta MN1k1ta  16.08.2019 21:50
Отрезок bd является биссектрисой треугольника abc,ab=24см,bc=20см,отрезок ad на 3 см больше отрезка cd.найдите ас ! !...

Популярные вопросы