47. составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2; 3).

Общее уравнение прямой у = кх+b
 Но по условию - прямая проходит через начало координат.
подставим вместо х=0 вместо у=0
получим b=0
значит уравнение примет вид у=кх
Но дана вторая точка.
Подставим в это уравнение вместо х=2, у=3
3=к·2
к=3/2
ответ у=3х/2 

Уравнение прямой будет выглядеть так: у=1,5х
подставим в общее уравнение прямой у=ax+b, значения х и у (2;3)
получим 3=2а + 0, т.к. прямая проходит через начало координат.
итак, а = 1,5
а теперь запишем уравнение прямой: у=1,5х
все что требовалось сделать.