1. Геометрия
  2. 4. У трикутнику АВС висота

4. У трикутнику АВС висота АН завдовжки 12 см проведена до сторони ВС і відтинає на ній відрізок ВН= 9 см. Знайдіть відстань від точки Н до сторони АВ завдовжки 15 см.

yuhdbfbgg yuhdbfbgg    3   30.12.2021 19:57    0

Ответы
Kaka225 Kaka225  30.12.2021 20:00
KH = 7,2 см

Объяснение:

Дано: AH =  12 см, BC = 9 см, AB = 15 см; AH, KH - висоти

Знайти: KH - ?

Розв'язання: Розглянемо трикутник ΔABH. Так як за умовою AH - висота, то трикутник ΔABH - прямокутний з гіпотенузою AB. За теоремою Піфагора: BH = \sqrt{AB^{2} - AH^{2}} = \sqrt{15^{2} - 9^{2}} = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144}= 12 см. За формулою площі: \displaystyle \left \{ {{S_{зABC} = \dfrac{AH \cdot BH}{2} } \atop {S_{зABC} = \dfrac{KH \cdot AB}{2}}} \right \Longrightarrow \dfrac{AH \cdot BH}{2} = \dfrac{KH \cdot AB}{2}

\dfrac{AH \cdot BH}{2} = \dfrac{KH \cdot AB}{2} \bigg | \cdot 2

AH \cdot BH = KH \cdot AB|:AB

KH = \dfrac{AH \cdot BH}{AB} = \dfrac{12\cdot9}{15} = \dfrac{108}{15} = 7,2 см.


4. У трикутнику АВС висота АН завдовжки 12 см проведена до сторони ВС і відтинає на ній відрізок ВН=
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ПолинаУм2020 ПолинаУм2020  30.05.2023 22:41
В остроугольном треугольнике ABC проведена высота AH. Оказалось, что CH=AB+BH. Чему равен угол ABC, если ∠BAC=81?...
Nasya156 Nasya156  30.05.2023 22:41
Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 16 см. Знайти периметр трикутника...
Аким548 Аким548  25.05.2019 13:50
Авсд - прямая трапеция ,угол д = 45 градусов , ав=вс=10 см найти ад...
лалка136 лалка136  25.05.2019 13:50
Найдите диаганаль ромба если известно что их полусумма равна 8.2 мм и одна из них в 3 раза меньше другой...
dianochka471 dianochka471  25.05.2019 13:50
Построить график функции модуль ix+2i разделить на 4-х в квадрате...
ЭллиВейн ЭллиВейн  25.05.2019 13:50
Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной обстановки...
Dyrochka22 Dyrochka22  23.09.2019 15:10
Описанный вокруг окружности четырехугольник abcd. ab=6, bc=8,cd=9, ad=x, найти периметр abcd...
DarkWolf11 DarkWolf11  23.09.2019 15:10
20 ! как найти радиус конуса, если дана высота, объём и площадь основания?...
KKotya1k KKotya1k  06.12.2020 15:13
ГЕОМЕТРИЯ Площадь треугольника KLM равна 24 см2, угол ∡L=150°, сторона LM=16 см.Определи длину стороны KL.ответ: KL= см....
pudgenamide pudgenamide  06.12.2020 15:11
Уравнения диагонаоей нашла, как определить С не понимаю...

Популярные вопросы