4. Дано: AB = CD, AC = BD.
Довести: ВОС— рівнобедрений​

Дано: АВ = CD, AC = BD.

Довести: ∆ВОС - рівнобедрений.

Доведения: Розглянемо ∆АВС i ∆DCB.

1) АВ = CD; 2) АС = BD; 3) ВС - спільна сторона.

За III ознакою piвностi трикутників маємо ∆АВС = ∆DCB.

∟ACB = ∟DCB (як piвнi елементи рівних фігyp).

∟ACB = ∟OCB, ∟DCB = ∟OBC.

За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∆ВОС -

рівнобедрений. Доведено.