35 . найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 16см и 30см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

S = ½•(a+b)•h = ½•(30+16)•23= 529

Объяснение:

Любопытно, что площадь трапеции равна квадрату её средней линии.

Пояснение: т.к. трапеция равнобокая, ее диагонали равны и точка пересечения дает нам 2 равнобедренных треугольника, опирающихся на верхнее и нижнее основания трапеции. Высота пирамиды h будет равна сумме высот этих 2х треугольников, опущенных на основания, а т.к. высота прямоугольного равнобедренного треугольника равна половине его основания, то высота трапеции - сумма высот ∆ков - равна половине суммы оснований трапеции