3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у=-х.

Чтобы задать формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у=−х, нужно учитывать следующее:

1. Функция у=−х представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0; 0) и имеющую отрицательный наклон. В общем виде функцию можно записать как f(x) = -x.

2. Чтобы прямая была параллельна графику функции у=−х, ее наклон должен быть таким же, то есть отрицательным.

3. Так как прямая должна проходить через точку (0; 5), это означает, что значение функции при x=0 должно быть равно 5.

Теперь давайте решим эту задачу пошагово:

1. Для начала установим функцию в общем виде: f(x) = mx + b, где m - наклон прямой, b - свободный член (значение функции при x=0).

2. Нам известно, что функция должна иметь отрицательный наклон, поэтому m должно быть отрицательным. Пусть m = -1.

Теперь формула для нашей функции выглядит так: f(x) = -x + b.

3. Второе условие гласит, что график функции должен проходить через точку (0; 5). Подставим эти значения в уравнение и найдем свободный член b:

5 = -0 + b,
5 = b.

Таким образом, мы получили значение свободного члена b равным 5.

Таким образом, итоговая формула для функции, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у=−х, выглядит так: f(x) = -x + 5.

Теперь можно проверить, что эта функция действительно проходит через точку (0; 5) и имеет отрицательный наклон, параллельный графику функции у=−х.