tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
3. В выпуклом пятиугольнике
3. В выпуклом пятиугольнике ABCDE угол А= углу С , угол В на 10° меньше угла А, угол Е в 2 раза больше угла В, угол D на 30° больше угла С. Найти углы пятиугольника
ERKO20
2 16.09.2021 00:12
4
Ответы
Andrey346563545
22.01.2024 22:31
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о свойствах углов в пятиугольнике и применить их к данной ситуации.
Дано:
Угол А = углу С
Угол В на 10° меньше угла А
Угол Е в 2 раза больше угла В
Угол D на 30° больше угла С
Решение:
1. Из первого условия угол А равен углу С. Обозначим их оба за х градусов.
Теперь мы можем выразить остальные углы через х.
2. Угол В на 10° меньше угла А. То есть, угол В равен (х - 10°).
3. Угол Е в 2 раза больше угла В. То есть, угол Е равен 2 * (х - 10°).
4. Угол D на 30° больше угла С. То есть, угол D равен (х + 30°).
Теперь у нас есть все выражены через х.
5. Поскольку сумма углов в пятиугольнике равна 540°, можно записать следующее уравнение:
А + В + С + D + Е = 540°
Заменим значения углов на выражения, которые мы получили ранее:
х + (х - 10°) + х + 30° + 2 * (х - 10°) = 540°
6. Раскроем скобки:
х + х - 10° + х + 30° + 2х - 20° = 540°
4x + х = 540°
7. Соберем все х в левой части уравнения:
5х = 540°
8. Разделим обе части на 5, чтобы найти значение х:
х = 108°
Теперь, когда мы знаем значение х, мы можем найти значения остальных углов.
9. Угол А равен х, то есть 108°.
10. Угол С также равен х, то есть 108°.
11. Угол В равен (х - 10°), то есть (108 - 10)° = 98°.
12. Угол D равен (х + 30°), то есть (108 + 30)° = 138°.
13. Угол Е равен 2 * (х - 10°), то есть 2 * (108 - 10)° = 2 * 98° = 196°.
Таким образом, углы пятиугольника ABCDE равны:
А = 108°
В = 98°
С = 108°
D = 138°
Е = 196°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
jeneksoul1997
25.08.2019 13:10
Втреугольнике abe угол e-прямой, угол a=32 градуса.найдите внешний угол при вершине b...
ayydarhan
25.08.2019 13:10
Сторона прямоугольника равна а,а угол между этой стороной и диагональю равно бета найдите площадь прямоугольника если а равно 6 см бета равно 30 градусов...
linalimeofficip01ef8
25.08.2019 13:10
Средние линии треугольника авс относятся как 4: 5: 6, а р треугольника авс равен 60 см. найдите стороны треугольника авс....
mikeman
25.08.2019 13:10
)я не понимаю найдите площадь равностроннего треугольника со стороной 10?...
Shilork
25.08.2019 13:10
Найти угол при вершине равнобедренного треугольника,если угол при основании равен 80 градусам...
hopesegul
11.12.2020 16:43
Написать решения (дано..и т.д.)...
Violet17
11.12.2020 16:43
Контрольная работа 1, от Хотябы 1 2 3...
NoZeX1
11.12.2020 16:44
Даны точки A (2;3), В(1;1) какие координаты имеет векторы АВ и ВА...
troft
11.12.2020 16:44
Найдите соѕ А, если tg A = 0,5....
Ymnusha
11.12.2020 16:44
В прямоугольнике ABCD найдите:BD, если CD=√91 и AD=3...
Популярные вопросы
Когда устьица открыта, в каком состоянии замыкающие клетки?...
3
Между какими ближайшими натуральными числами,кратными 3,заключено число 29 ?...
3
Решить , ! 1 трамвай км со скоростью 16 км ч. сколько времени он был в пути? 2...
2
Язадумал число .если к его половине прибавить четверть получится 18 какое число...
2
Решите пример столбиком 2925: 9+98•54 всё столбиком...
1
Образует ли фосфор летучие соединение?...
2
Вычислить приближенно приращение функции y=x²+2x+3 когда x изменяется до 1,98 варианты...
3
Кратко охарактеризуйте основные этапы развития жизни на земле. 3,5-4 млрд л.н 500...
1
Не решая уравнения запиши их в порядке увеличения корней.8+х=12 у+6=12 а+3=12 5+е=12...
1
Что значит логика? и для чего она нужна?...
1
Дано:
Угол А = углу С
Угол В на 10° меньше угла А
Угол Е в 2 раза больше угла В
Угол D на 30° больше угла С
Решение:
1. Из первого условия угол А равен углу С. Обозначим их оба за х градусов.
Теперь мы можем выразить остальные углы через х.
2. Угол В на 10° меньше угла А. То есть, угол В равен (х - 10°).
3. Угол Е в 2 раза больше угла В. То есть, угол Е равен 2 * (х - 10°).
4. Угол D на 30° больше угла С. То есть, угол D равен (х + 30°).
Теперь у нас есть все выражены через х.
5. Поскольку сумма углов в пятиугольнике равна 540°, можно записать следующее уравнение:
А + В + С + D + Е = 540°
Заменим значения углов на выражения, которые мы получили ранее:
х + (х - 10°) + х + 30° + 2 * (х - 10°) = 540°
6. Раскроем скобки:
х + х - 10° + х + 30° + 2х - 20° = 540°
4x + х = 540°
7. Соберем все х в левой части уравнения:
5х = 540°
8. Разделим обе части на 5, чтобы найти значение х:
х = 108°
Теперь, когда мы знаем значение х, мы можем найти значения остальных углов.
9. Угол А равен х, то есть 108°.
10. Угол С также равен х, то есть 108°.
11. Угол В равен (х - 10°), то есть (108 - 10)° = 98°.
12. Угол D равен (х + 30°), то есть (108 + 30)° = 138°.
13. Угол Е равен 2 * (х - 10°), то есть 2 * (108 - 10)° = 2 * 98° = 196°.
Таким образом, углы пятиугольника ABCDE равны:
А = 108°
В = 98°
С = 108°
D = 138°
Е = 196°