3.Составьте уравнение сферы, если

Е (1;0;-2)- центр сферы, радиус равен 6

Хорошо, давайте составим уравнение сферы с центром в точке Е(1;0;-2) и радиусом 6.

Уравнение сферы имеет следующий вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2,

где (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус сферы.

В данном случае, координаты центра сферы E(1;0;-2), поэтому a = 1, b = 0, c = -2. Радиус сферы r = 6.

Выполняя замену, получаем уравнение:

(x - 1)^2 + (y - 0)^2 + (z - (-2))^2 = 6^2,

Упрощая:

(x - 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 36.

Это и есть искомое уравнение сферы.

Обратите внимание, что уравнение сферы задает все точки, находящиеся на определенном расстоянии от центра сферы Е. В данном случае, каждая точка (x, y, z), являющаяся решением этого уравнения, будет находиться на расстоянии 6 от точки Е(1;0;-2).