3) Одна из сторон параллелограмма равна 9, другая равна 22, а тангенс одного из углов равен √5/20. Найдите площадь параллелограмма.

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, нам нужно вспомнить формулу для нахождения площади параллелограмма. Площадь можно вычислить по формуле S = a * h, где a - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

Мы знаем, что одна из сторон параллелограмма равна 9, тогда a = 9.

Для того чтобы найти высоту параллелограмма, нам понадобится теорема тангенсов. Если тангенс угла дан, то можно применить его обратную функцию - арктангенс. Арктангенс — это математическая функция, обратная к тангенсу. Обозначается как arctan или tan^(-1).

Из условия задачи мы знаем, что тангенс одного из углов параллелограмма равен √5/20. Тогда, применяя арктангенс к этой дроби, мы сможем найти значение этого угла.

Теперь давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем значение угла с помощью арктангенса:
tg(угла) = √5/20
угол = arctan(√5/20) (для простоты подставим в калькуляторе)
угол ≈ 0.1309 радиан

Шаг 2: Найдем высоту параллелограмма:
h = a * tan(угла)
h = 9 * tan(0.1309)
h ≈ 0.2258

Шаг 3: Найдем площадь параллелограмма:
S = a * h
S = 9 * 0.2258
S ≈ 2.0322

Ответ: площадь параллелограмма составляет примерно 2.0322 (единицы площади, которые мы получили измеряются в квадратных единицах длины).