1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее значение

Найдите наибольшее значение функции y=4cosx + 2(√2)x - (√2/2)pi + 2 - 2√2 на отрезке [0; pi/2]. нужно!

cerkasovae50 cerkasovae50    1   30.06.2019 20:50    1

Ответы
darina097 darina097  24.07.2020 11:14
Решение во вложениииииииииииииииииииииииии

Найдите наибольшее значение функции y=4cosx + 2(√2)x - (√2/2)pi + 2 - 2√2 на отрезке [0; pi/2]. нужн
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
uchenik1988 uchenik1988  24.07.2020 11:14
y=4cosx+2 \sqrt{2} x- \frac{ \sqrt{2} \pi }{2} +2-2 \sqrt{2} \\ y'=-4sinx+2\sqrt{2} =0 \\ 4sinx=2\sqrt{2} \\ sinx= \frac{\sqrt{2}}{2} \\ x_1= \frac{ \pi }{4} ,x_2= \frac{3 \pi }{4}
x_2= \frac{3 \pi }{4} - не находится в данном промежутке [0; \frac{ \pi }{2} ] , не рассматриваем.

Теперь находим значения функции в данных нам точках ( 0 , \frac{ \pi }{2} и в найденной нами \frac{ \pi }{4} )
Подставляем в исходную функцию.

y(0)=4cos0+0- \frac{\sqrt{2} \pi }{2} +2-2\sqrt{2}=6- \frac{\sqrt{2} \pi }{2} -2\sqrt{2}

y( \frac{ \pi }{2}) =4cos \frac{ \pi }{2}+ \frac{2 \sqrt{2} \pi }{2} - \frac{ \sqrt{2} \pi }{2} +2-2 \sqrt{2} = \sqrt{2} \pi - \frac{ \sqrt{2} \pi }{2} +2-2 \sqrt{2}

y( \frac{ \pi }{4} )=4cos\frac{ \pi }{4} + \frac{2 \sqrt{2} \pi }{4} - \frac{ \sqrt{2} \pi }{2} +2-2 \sqrt{2} -=2

ответ: y наиб. =2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
TigerForceCasual TigerForceCasual  29.06.2019 22:50
Разложить на множители 2х^4а-16ах+2х^4-16х...
nastyaturchina nastyaturchina  29.06.2019 22:50
Найдите координаты точки пересечения прямых у=3х+1 у=х-3 а) (2; 7) б) (-1; 2) в) (2; -1) г) (-2; -5)...
Drake1111 Drake1111  29.06.2019 22:50
Всоревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из дании, 5 спортсменов из швеции, 9 из норвегии и 3 из финляндии. порядок, в котором выступают спортсмены,определяется жребием....
koteyka1232 koteyka1232  29.06.2019 22:50
Найдите значение выражениеа) 4¹¹·4-9 степени...
inkara8 inkara8  29.06.2019 22:50
Сколько будет четыри в одиннадцатой степени умножеть на четыри мтнус в девятой степени...
nayahoff123 nayahoff123  29.06.2019 22:50
Решите уравнение: 8y-(3y+5)=3(2y-1) выражение: 3x(3x²+-3)(x+3)-9(x³-1) решите уравнение: 5y²-2y=0 решите систему уравнений:...
kocherovavika2005 kocherovavika2005  29.06.2019 22:50
Как решить почленного сложения систему уравнений: {4x-5y=-83; {2x+5y=29?...
topciknazaraakinceva topciknazaraakinceva  17.03.2019 15:00
Решите , на листочке и составьте график функции. голоса будут учитаны. а)постройте график функции у=-2х+4 б)запишите уравнение прямой,параллельной графику функции у=-2х+4 и проходящей...
sallga sallga  17.03.2019 15:00
Квадратное уравнение 2\7 - х^2 - 3,5 = 0 ;...
ElizabethFilps ElizabethFilps  17.03.2019 14:16
Решить только 1 вариант оцените значения выражении и заполните пропуски...

Популярные вопросы