3. Найдите х, если: 1) расстояние между точками А(2; 1) и Вх, -2) равно 5; 2) расстояние межу точками А(x, 0) и В2; -1) равно 1.

Добрый день! Давайте посмотрим на оба вопроса и решим их пошагово.

1) Расстояние между точками А(2; 1) и Вх равно 5:

Для начала, давайте найдем координаты точки В. Мы знаем, что расстояние между точками А и В равно 5, поэтому можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (х1, у1) и (х2, у2) - координаты точек А и В соответственно.

У нас дана точка А(2; 1), поэтому (х1, у1) = (2, 1). Пусть (х2, у2) = (х, -2), так как у нас нужно найти х.

Теперь, подставим значения в формулу расстояния: 5 = √((х + 2)^2 + (-2 - 1)^2).

Далее, возводим выражение в квадрат, чтобы избавиться от корня: 25 = (х + 2)^2 + 9.

Раскроем скобки: 25 = x^2 + 4x + 4 + 9.

Приведем подобные члены: 25 = x^2 + 4x + 13.

Получили квадратное уравнение: x^2 + 4x - 12 = 0.

Решим его, используя, например, квадратное уравнение. Можем факторизовать его или воспользоваться формулой дискриминанта.

2) Расстояние между точками А(х, 0) и В2; -1 равно 1:

Теперь рассмотрим второй вопрос. Здесь мы знаем, что расстояние между точками А и В равно 1.

Мы также можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (х1, у1) и (х2, у2) - координаты точек А и В соответственно.

Теперь, у нас дана точка А(х, 0), поэтому (х1, у1) = (х, 0). Пусть (х2, у2) = (2, -1), так как у нас дана точка В(2, -1) и мы знаем, что расстояние равно 1.

Подставим значения в формулу расстояния: 1 = √((2 - х)^2 + (-1 - 0)^2).

Опять же, возводим выражение в квадрат: 1 = (2 - х)^2 + 1.

Раскрываем скобку: 1 = 4 - 4х + х^2 + 1.

Приводим подобные члены: 0 = х^2 - 4х + 4.

Получили квадратное уравнение: х^2 - 4х + 4 = 0.

Теперь, решим его, используя, например, квадратное уравнение. Опять же, можем факторизовать его или воспользоваться формулой дискриминанта.

В конечном итоге, если вы предоставите мне больше информации о вашем уровне знаний и способах решения задач, то я смогу предложить вам более подходящий метод решения.