№22. На рисунке изображен прямоугольник ABCD и круг, который примыкает к стороне AB и сторон BC и AD в точках M и K соответственно. Периметр четырехугольника ABMK равен 24 см, а длина отрезка KC – 17 см. 1. Определите радиус (в см) заданного круга. 2. Рассчитайте площадь (в см²) прямоугольника ABCD. *ответ записывайте только десятисной дробью, учтя положение запятой.
4, 152
Объяснение:
P (ABMK) =24 = 2*BM + 2 MK = 2R+4R = 6R
(BM = R окр, MK = Dокр =2R)
6R=24, значит R = 4
MK = 8, KC =17
По т. Пифагора найдём MC
MC²+KM²=ĶC²
MC²= KC²-KM²
MC =15
BC = 15+4 = 19
AB = 8
S (ABCD) = 8×19 = 152