21 дан ромб abcd кут в150° ab=5см знайти вd

BD = √(50 - 50·√3) = 5·√(2·(1-√3)) см.

Объяснение:

Решение простое: теорема косинусов. Но с Вашим условием...

В ромбе все стороны равны, а углы, прилежащие к одной стороне, равны в сумме 180°. Значит ∠А = 180-150 = 30°.

Cos30 = √3/2. Тогда из треугольника ABD по теореме косинусов:

BD = √(AB²+AD² - 2·AB·AD·CosA) или

BD = √(50 - 50·√3) = 5·√(2·(1-√3)) см.