2. площадь треугольника сde равна:
а) ½ cd∙de∙sincde
б) ½ cd∙de
в) cd∙de∙sincde
3. если сумма квадратов двух сторон треугольника минус квадрат третьей стороны меньше нуля, то этот треугольник:
а) тупоугольный
б) прямоугольный
в) остроугольный
4. для стороны ск треугольника сок запишите теорему косинусов.
5. определите вид треугольника со сторонами 10, 6, 7 см.
6. в треугольнике mnk k = 60˚, mn = 2. найдите радиус описанной окружности около треугольника mnk.
7. если в треугольнике nmk m = 76˚,
n = 64˚, то наибольшей стороной треугольника является сторона
а) mn б) nk в) mk
8.определите верное высказывание:
а) если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25˚, то другой равен 65˚
б) сумма углов прямоугольного треугольника равна 180˚
в) тангенсом острого угла в прямоугольного треугольника является отношение противолежащего катета к гипотенузе
г) квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
9. в треугольнике авс, ав = 12 см, bс = 6 см, b = 60˚. найдите неизвестную сторону
10. в треугольнике авс, вc = 12 см, а = 60˚, в = 45˚. найдите сторону aс.

Добрый день! Рассмотрим по порядку каждый вопрос:

2. Площадь треугольника сde можно найти, используя формулу: площадь = ½*a*b*sin(c), где a и b - это две стороны треугольника, а c - угол между этими сторонами. В данном случае, стороны треугольника - cd и de, а угол - угол cde. Подставив значения, получим ответ: вариант а) ½ cd∙de∙sincde.

3. Для определения типа треугольника, необходимо использовать неравенство треугольника: сумма квадратов двух сторон треугольника должна быть больше квадрата третьей стороны. Если данное условие не выполняется, то треугольник является невозможным. В данном случае, если сумма квадратов двух сторон треугольника минус квадрат третьей стороны меньше нуля, то это означает, что треугольник является тупоугольным (вариант а).

4. Теорема косинусов позволяет найти длину одной из сторон треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними. Для стороны ск треугольника сок записывается следующая формула: ск^2 = а^2 + b^2 - 2*a*b*cos(к), где а и b - стороны треугольника, к - угол между сторонами а и b.

5. Для определения вида треугольника со сторонами 10, 6 и 7 см, нужно учитывать длины сторон и их соотношение между собой. Если одна из сторон треугольника больше суммы двух других сторон, то такой треугольник не существует. Если одна из сторон равна сумме двух других сторон, то треугольник является вырожденным (точка). В остальных случаях, треугольник можно считать обычным. В данном случае, сторона 10 больше суммы сторон 6 и 7, поэтому такого треугольника не существует.

6. Для нахождения радиуса описанной окружности в треугольнике mnk, где k = 60˚ и mn = 2, можно использовать следующую формулу: радиус описанной окружности = (сторона треугольника) / (2*sin(угол треугольника)), где сторона треугольника - между точками mn и k, а угол треугольника - угол mkn.

7. Для определения наибольшей стороны треугольника nmk, где m = 76˚ и n = 64˚, можно использовать закон синусов. В данном случае, наибольшей стороной треугольника будет сторона mk.

8. Проанализируем каждое высказывание:
- а) Ошибка. В прямоугольном треугольнике сумма катетов должна быть равна гипотенузе, а не 90˚.
- б) Верное утверждение. В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180˚.
- в) Ошибка. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, а не к гипотенузе.
- г) Ошибка. Формула соответствует теореме Пифагора, а не косинусам.

9. В треугольнике авс, где ав = 12 см, bс = 6 см и b = 60˚, можно использовать закон синусов для нахождения неизвестной стороны aс. Формула будет следующей: (сторона aс) / sin(b) = (сторона bс) / sin(a). Подставив известные значения, получим ответ.

10. В треугольнике авс, где вc = 12 см, a = 60˚ и в = 45˚, можно использовать закон синусов для нахождения стороны aс. Формула будет следующей: (сторона aс) / sin(в) = (сторона вс) / sin(a). Подставив известные значения, получим ответ.

Надеюсь, полученные ответы помогут вам разобраться с заданиями! Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.