1.Найдите корни квадратного трехчлена: - х2 + 2х + 5
2. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х2 + 3х – 10; б) – 2х2 - 2х +24
3. Сократите дробь:
4. Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: х2 + 10х - 30
5. Разложите на множители первой степени:
а) 2х2 - 5х + 2; б) – 7х2 + 14х - 54

Приравниваем 0 заданный трёхчлен и находим корни полученного уравнения:

2х²+5х-3 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: 

Ищем дискриминант:D=5^2-4*2*(-3)=25-4*2*(-3)=25-8*(-3)=25-(-8*3)=25-(-24)=25+24=49;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√49-5)/(2*2)=(7-5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0,5;x_2=(-√49-5)/(2*2)=(-7-5)/(2*2)=-12/(2*2)=-12/4=-3.

Тогда 2х²+5х-3 = 2(х-0,5)(х+3) = (2х-1)(х+3)

Подробнее - на -

Объяснение: