2). Найдите длины катетов прямоугольного треугольника, если они относятся как 3:4 и площадь треугольника равна 54 см очень надо

Чтобы найти длины катетов прямоугольного треугольника, мы можем использовать два подхода: использовать формулу для площади треугольника или использовать соотношение между длинами катетов.

Первый подход:
Мы знаем, что площадь треугольника равна 54 квадратным сантиметрам, поэтому можем использовать формулу для площади треугольника: Площадь треугольника = (длина первого катета * длина второго катета) / 2. Подставляем известные значения: 54 = (3x * 4x) / 2, где x - это переменная, обозначающая отношение между длинами катетов. Упрощаем это уравнение: 54 = 12x^2 / 2, 54 = 6x^2, 6x^2 = 54, x^2 = 54/6, x^2 = 9, x = √9, x = 3. Теперь мы знаем значение x.

Теперь, чтобы найти длины катетов, мы можем умножить это значение на соотношение 3:4. Длина первого катета будет равна 3x = 3 * 3 = 9 сантиметров, а длина второго катета будет равна 4x = 4 * 3 = 12 сантиметров.

Второй подход:
Мы знаем, что отношение между длинами катетов составляет 3:4. Это означает, что первый катет составляет 3 единицы, а второй катет составляет 4 единицы. Таким образом, мы можем представить длины катетов как 3x и 4x, где x - это переменная.

Мы также знаем, что площадь треугольника равна 54 квадратным сантиметрам. Мы можем использовать формулу для площади треугольника: Площадь треугольника = (длина первого катета * длина второго катета) / 2. Подставляем известные значения: 54 = (3x * 4x) / 2.

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножаем 3x и 4x: 54 = 12x^2 / 2, упрощаем это уравнение: 54 = 6x^2, 6x^2 = 54, x^2 = 54/6, x^2 = 9, x = √9, x = 3.

Теперь мы знаем значение x. Чтобы найти длины катетов, мы можем умножить это значение на соотношение 3:4. Длина первого катета будет равна 3x = 3 * 3 = 9 сантиметров, а длина второго катета будет равна 4x = 4 * 3 = 12 сантиметров.

Таким образом, длины катетов прямоугольного треугольника будут составлять 9 и 12 сантиметров.