157. У трикутник АВС вписано ромб ADEF так, що кут 4 у них спільний, а вершина Е належить стороні ВС. Знайдіть довжини відрізків ВЕ і ЕС, якщо АВ = 21 см, ВС=18см, АС=15 см

ответ:В треугольник ABC вписана ромб AMFK так, что угол A в них общий, а вершина F принадлежит стороне BC. Найдите сторону ромба, если AB = 10 см, AC = 15 смПримем сторону ромба равной х. Тогда  в треугольнике МВF сторона МВ=АВ-АМ=10-х, сторона МF=x.MF║AC, АВ - секущая. Соответственные ∠ВМF=∠ВАС, угол В - общий. ⇒треугольники АВС и МВF подобны. Из подобия следует отношение:АВ:МВ=АС:MF10:(10-х)=15:х ⇒10х=150-15х25х=150 х=6Сторона ромба равна 6 см. 

Объяснение: