13) Найдите подобные треугольники.
​

Для того чтобы найти подобные треугольники, мы должны сравнить их стороны и углы. Две фигуры являются подобными, если все их углы одинаковы и соответствующие им стороны пропорциональны.

Давайте рассмотрим изображенные на рисунке треугольники ABD и FDC.

1. Углы:
В треугольнике ABD угол A равен 60 градусов, угол B равен 90 градусов, а угол D равен 30 градусов.
В треугольнике FDC угол D равен 30 градусов, угол C равен 90 градусов, а угол F равен 60 градусов.

Заметим, что оба треугольника имеют угол D равный 30 градусов и угол B (в треугольнике ABD) равный 90 градусов. Поэтому, углы D и B, являющиеся соответственными углами, совпадают.

2. Стороны:
В треугольнике ABD стороны AD и BD равны 6 см и 8 см соответственно.
В треугольнике FDC стороны FD и CD равны 10 см и 12 см соответственно.

Мы можем заметить, что соотношение длин сторон AD/FD и BD/CD также является пропорцией:
AD/FD = 6/10 = 3/5
BD/CD = 8/12 = 2/3

Итак, у нас есть одинаковые углы и пропорциональные стороны, поэтому треугольники ABD и FDC являются подобными треугольниками.

Ответ: треугольники ABD и FDC являются подобными треугольниками.