1.Высота параллелограмма равная 24см проведена к стороне равной 5см. Найти площадь параллелограмма. 2.Стороны параллелограмма 13см и 16 см, один из углов 150º. Найти площадь параллелограмма. 3.Стороны параллелограмма 21см и 10см. Высота проведённая к меньшей стороне равна 12см . Найти высоту проведённую к большей стороне.

Для решения этих задач нам понадобится знать формулу для вычисления площади параллелограмма и формулу для вычисления высоты параллелограмма.

1. Для нахождения площади параллелограмма воспользуемся формулой: S = a * h, где S - площадь, a - длина основания, h - высота.
В данном случае у нас уже дана высота, поэтому мы можем воспользоваться этой формулой. Подставим в нее известные данные: a = 5 см, h = 24 см.
S = 5 см * 24 см = 120 см².
Ответ: площадь параллелограмма равна 120 см².

2. Здесь у нас известны длины сторон и один из углов параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти с помощью формулы: S = a * b * sin(α), где S - площадь, a и b - длины сторон, α - угол между сторонами.
У нас даны стороны a = 13 см и b = 16 см, а также угол α = 150º. Заметим, что данный угол не является между заданными сторонами. Чтобы использовать эту формулу, найдем угол, который лежит противоположно от стороны a, используя дополнительные свойства параллелограмма. Знаем, что сумма углов треугольника равна 180º. Таким образом, угол, лежащий противоположно стороне a, равен 180º - α = 180º - 150º = 30º.
Теперь мы можем использовать формулу: S = 13 см * 16 см * sin(30º).
S = 13 см * 16 см * (1/2) = 104 см².
Ответ: площадь параллелограмма равна 104 см².

3. Для нахождения высоты параллелограмма к большей стороне воспользуемся формулой: h = (2S) / a, где h - высота, S - площадь, a - длина основания.
Даны стороны a = 21 см и b = 10 см, а также высота, проведенная к меньшей стороне h = 12 см.
Для начала найдем площадь параллелограмма с помощью формулы: S = a * h.
S = 21 см * 12 см = 252 см².
Теперь подставим значения площади и длины основания в формулу высоты: h = (2 * 252 см²) / 21 см = 24 см.
Ответ: высота, проведенная к большей стороне параллелограмма, равна 24 см.

Таким образом, мы решили все три задачи, дав подробные объяснения и пошаговые решения.