1. в треугольнике авс ðс = 90°, ас = 12 см, вс = 16 см, см – высота. через вершину с проведена прямая ск, перпендикулярная к плоскости треугольника авс. найдите км. 2. в треугольнике авс ðс = 90°, ас = 12 см, вс = 16 см, см – биссектриса. через вершину с проведена прямая ск, перпендикулярная к плоскости треугольника авс. найдите км.

Это достаточно просто: 
Из свойства высоты, проведенной из вершины прямого угла, известно, что она равна отношению произведения длин катетов и гипотенузы: CM= h=(AC*BC)/AB. AB=20 (по теореме Пифагора). Тогда h=9,6. Но это не единственный нахождения величины CM. Он более длинный, но величина CM от этого не меняется. 
CK перпендикулярна СМ, т.к. СK перпендикулярна плоскости тр-ка ABC 
KМ находится из теоремы Пифагора для тр-ка MCK. KM=V(24^2 +9,6^2)=V668,16=2V167,04~25,85 
V - корень квадратный