1. Геометрия
  2. 1.в прямоугольном треугольнике

1.в прямоугольном треугольнике один из острых углов 30 градусов, а гипотенуза равна 12см. найдите меньший катет этого треугольника.а) 6смб)6\sqrt{3} \\ смв)18смг)другой ответ2.в прямоугольном треугольнике угол с=90см, ас=28см, ав=35см.найти sinbа)другой ответб)\frac{\sqrt{28}br / }{35}в)\frac{28}{35}г)\frac{21}{35}3.в треугольнике abc, угол с равен 90 градусам, sina=\frac{\sqrt{3} }{2}.найдите cosa.а)\frac{1}{2}б)\frac{\sqrt{5} }{3}в)\frac{1}{\sqrt{3} }г)\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }

ByArts1000 ByArts1000    3   07.10.2019 18:50    3

Ответы
blazhenko66 blazhenko66  10.10.2020 02:11
1) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е. 12:2=6.
По теореме Пифагора находим второй катет:
\sqrt{144 - 36} = \sqrt{9(16 - 4)} = \\ = 3 \sqrt{12} = 6 \sqrt{3}
Таким образом, меньший катет равен 6.

2) По определению синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а значит
\sin(b) = \frac{ac}{ab} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} = 0.8

3) по основному тригонометрическому тождеству имеем
{ \sin }^{2}(a) + { \cos}^{2} (a) = 1
Откуда получаем, что
{ \cos }^{2} (a) = 1 - { \sin}^{2} (a) = \\ 1 - ({ \frac{ \sqrt{3} }{2} })^{2} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}
\cos(a) = \frac{1}{2}
или
\cos(a) = - \frac{1}{2}
Т. к. угол А острый, то
\cos(a) = \frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Dave999 Dave999  30.08.2019 13:40
Посчитать диагональ прямоугольника высота: 1035 см ширина: 1880 см...
bagzina bagzina  26.07.2019 05:10
Вравнобедренном треугольнике abc величина угла вершины ∡b=32°. определи угол основания ac с высотой am, проведённой к боковой стороне. ∡mac =...
Фиалка2017 Фиалка2017  26.07.2019 05:10
Сбилетом билет №5 1)определение параллельных прямых,параллельные отрезки 2)сформулировать первый признак равенства треугольника...
stepman228 stepman228  18.09.2019 21:30
Уциліндричній посудині рівень рідини сягає 16 см. на якій висоті буде знаходитися рівень рідини, якщо її перелити у посудину, діаметр якої у 2 рази більший за діаметр першої....
Белочка0107 Белочка0107  18.09.2019 21:30
Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник площадью 24,радиус конуса 4 см. найти высоту и образующую конуса....
IncolaRO IncolaRO  18.09.2019 21:30
Дано с (2; 2; 3) b(3; -2; 2) d(1; 2; 2) найдите перимтр треугольника cbd...
scrqppy2000 scrqppy2000  18.09.2019 21:30
1. циліндр, висота якого н, вилитий із свинцю. його потрібно переплавити у конус того ж самого радіуса. якою буде висота конуса? ( у скільки разів більша або більша, ніж висота циліндра)....
skuzembaeva skuzembaeva  28.12.2020 12:36
прямая а перпендикулярна плоскости АВС, МБ = 13 см, АС=15см, ВС=20см. Треугольник АВС прямоугольный: МС = 900. Найдите длину отрезка МС....
помогите1165 помогите1165  28.12.2020 12:36
Найдите координаты и длину вектора если =3-3= (2;-5), (-5;2)...
vladishe1 vladishe1  28.12.2020 12:36
Параллельные прямые a и b пересечены секущей c. Угол 1 больше угла 2 на 140 градуса Найдите угол 8...

Популярные вопросы