1. радіус основи конуса дорівнює 6 см, а його висота- 8 см. знайти об'єм і плочу бічної поверхні конуса 2. відрізок що сполучає центр верхньї основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 6 см і утворює з
площиною нижньої основи кут 45 градусів. знайдіть об'єм і площу бічної поверхні циліндра. , буду рад и

1.

V = 96π см³

Sбок = 60π см²

2.

V = 54√2π см³

Sбок = 36π см²

Объяснение:

1.

r = 6 см, h = 8 см.

Из прямоугольного треугольника SOA по теореме Пифагора найдем образующую:

l = √(r² + h²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

V = 1/3 πr²h, где

r - радиус основания,

h - высота.

V = 1/3 π · 6² · 8 = 1/3 π · 36 · 8 = 96π см³

Sбок = πrl, где

r - радиус основания,

l - образующая.

Sбок = π · 6 · 10 = 60π см²

2.  

ОА = 6 см

ΔОАВ прямоугольный равнобедренный (∠ОАВ = 45°), значит

r = h

По теореме Пифагора:

r² + h² = OA²

2r² = 36

r² = 18

r = 3√2 см

h = r = 3√2 см

V = πr²h

V = π · 18 · 3√2 = 54√2π см³

Sбок = 2πrh

Sбок = 2 · π · 3√2 · 3√2 = 36π см²