1. Найти площадь параллелограмма ABCD,
если ВС = 15см, BM = 8см​

120 см²

Объяснение:

P=a×h=BC×BM

P=15см×8см=120см²

Хорошо, я с удовольствием помогу вам разобраться в этом задании!

Для начала, давайте разберемся, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. В нашем случае параллелограмм ABCD - это четырехугольник, у которого сторона ВС (BC на рисунке) параллельна стороне AD, а сторона BM (AB на рисунке) параллельна стороне CD.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобятся длины его сторон и высота, проведенная на одну из сторон.

Дано:
ВС = 15 см - эта сторона параллелограмма
BM = 8 см - эта сторона параллелограмма

Сначала найдем высоту параллелограмма, проведенную на сторону ВС. Для этого нам понадобится знание того, что в параллелограмме высота, проведенная на одну из сторон, равна длине отрезка, проведенного от этой стороны до противоположной и перпендикулярного к этой стороне отрезка. В нашем случае, это отрезок BH (смотри рисунок).

Теперь давайте найдем BH. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ABH.

AB^2 = AH^2 + BH^2

Нам известны значения AB любое это 8 см и BM = 15 см.

Из теоремы Пифагора получаем:

8^2 = AH^2 + BH^2

64 = AH^2 + BH^2

Теперь давайте подставим известные значения и решим эту квадратичную уравнение относительно BH.

64 = AH^2 + BH^2

AH равно длине BM, то есть 15 см, поэтому:

64 = 15^2 + BH^2

64 = 225 + BH^2

Теперь перенесем 225 на другую сторону уравнения:

BH^2 = 64 - 225

BH^2 = -161

Ой, ошибка! Мы выполнили неправильные вычисления. Пожалуйста, исправьте:

AH неравно длине BM. AH - это высота параллелограмма, поэтому давайте обозначим ее как h.

Тогда правильное уравнение будет:

8^2 = h^2 + BH^2

64 = h^2 + BH^2

Теперь введем известные значения:

64 = h^2 + BH^2

h = BM = 15 см

64 = 15^2 + BH^2

64 = 225 + BH^2

Перенесем 225 на другую сторону уравнения:

BH^2 = 64 - 225

BH^2 = -161

Видим, что получившаяся разность отрицательна. Это значит, что такого значения для BH не существует. У нас возникла ошибка в решении. Давайте повторим расчеты.

Если сторона ВС параллельна стороне AD, то их длины равны. Следовательно, сторона AD (или АD) также равна 15 см.

Таким образом, мы получили, что стороны AB = 15 см и AD = 15 см.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно знать длину одной из его сторон и высоту, проведенную на эту сторону. Мы знаем длину стороны ВС (BC на рисунке) - 15 см, но нам нужно найти длину высоты. Для этого нам потребуется знание того, что высота параллелограмма равна длине отрезка, проведенного от одной из вершин параллелограмма до прямой, на которой лежит противоположная сторона, так что этот отрезок перпендикулярен этой прямой.

Давайте обозначим высоту параллелограмма как h и найдем его значение. Для этого нам потребуется знание того, что ВС (BC) и AB параллельны, поэтому отрезок MB (или BM) является высотой параллелограмма BH.

Теперь, чтобы найти длину высоты BH (или MB), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ABH.

AB^2 = AH^2 + BH^2

Известные значения:
AB = 15 см
AH = BM = 8 см

Подставим их в уравнение:

15^2 = 8^2 + BH^2

225 = 64 + BH^2

Теперь перенесем 64 на другую сторону уравнения:

BH^2 = 225 - 64

BH^2 = 161

Теперь найденное значение BH (или MB) - это длина высоты параллелограмма. Обозначим его как h = ы MB = 13 cm.

Теперь, когда у нас есть длина высоты и сторона параллелограмма, мы можем найти его площадь. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на длину высоты, проведенной на эту сторону.

В нашем случае:
BC = ВС = 15 см
h = BM = 13 см

Площадь параллелограмма ABCD = BC * h = 15 см * 13 см = 195 см²

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 195 см².