1. На рис. 116 точка O — центр окружности. BC — касательная к окружности, угол BAC=20 градусов. Найдите угол ,

Определение угла BOC:

1. Так как BC - касательная к окружности, то угол между BC и радиусом AO равен 90 градусов (так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания).
2. Угол BAC = 20 градусов.
3. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
4. Так как угол BAC = 20 градусов, то угол BAO = 180 - 90 - 20 = 70 градусов.
5. Так как OA - радиус окружности, то угол OAB равен 90 градусов.
6. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
7. Так как угол OAB = 90 градусов, то угол BOA = 180 - 90 - 70 = 20 градусов.

Ответ: угол BOC = 20 градусов.