1. для какого треугольника на рисунке теорема пифагора запишется в виде a^2 + b^2= f^2?

Для выяснения, для какого треугольника теорема Пифагора справедлива, нам необходимо проанализировать стороны треугольника и проверить их соответствие условию теоремы.

В теореме Пифагора говорится, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (сторона противоположная прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух сторон, образующих прямой угол).

Обозначим стороны треугольника на рисунке буквами a, b и c, где c - гипотенуза. Имеем:

a = 3 см, b = 4 см и c = 5 см

Теперь заменим значения в теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

(3^2) + (4^2) = (5^2)

9 + 16 = 25

Таким образом, для данного треугольника с длинами сторон a = 3 см, b = 4 см и c = 5 см, теорема Пифагора справедлива, так как равенство a^2 + b^2 = c^2 выполняется.

Ответ: Теорема Пифагора справедлива для треугольника со сторонами a = 3 см, b = 4 см и c = 5 см.