1 Даны точки: А(-3; 2; -4) и В(5; -4; 6). Найдите 1)длину отрезка АВ; 2)координаты середины отрезка АВ; 2 Даны точки: А(-2; 5; -6), В(7; -5; 1) и С(3; -7; 4). Найдите 1)координаты векторов AB и CB ; 2)модуль вектора AB ; 3)координаты вектора s2AB  3CB ; 4)косинус угла между векторами AB и CB . 3 Определите, при каком значении переменной х вектора а(х; -4; 3) и b (-15; 12; -9) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

1. АВ=√(8²+(-6)²+10²)=10√2

алгоритм - от координат конца отрезка отняли координаты начала. результаты возвели в квадрат, сложили и извлекли корень квадратный из суммы.

2) х=1; у=-1;z=1

алгоритм: сложили соответствующие координаты и поделили каждую на два.

2. 1)АВ(9;-10;7),  СВ(4;2;-3) алгоритм : от координат конца отняли координаты начала вектора.

2)IАВI=√(9²+(-10)²+7²)=√230

3) 2АВ+3СВ=2*(9;-10;7)+3(4;2;-3)=(30;-14;5)

2АВ-3СВ=2*(9;-10;7)-3(4;2;-3)=(60;-26;23)

4) IСВI=√(16+4+9)=√29;  АВ*СВ/(IАВI*IСВI)=

(36-20-21)/(√230*√29)=-5/√6670≈-5/81.67-0.0612

3. а)-15х-48-27=0⇒х=75/(-15)=-5 скалярное произведение равно нулю.

б)х/(-15)= -4/12= 3/(-9) соответствующие координаты пропорциональны х=5