№1 Дано: АВ=АD, ∟ВАС=∟САD Доказать: АВС=АСD .
Найти ∟ АВС, если ∟САD =120 градусам
градусам.
Доказательство:

Для доказательства равенства углов АВС и АСD, мы можем использовать несколько свойств геометрии треугольников.

1) Исходя из заданных данных, мы знаем, что отрезок АВ равен отрезку АD, и угол ВАС равен углу САD. При этом, чтобы доказать равенство углов АВС и АСD, нам нужно использовать свойство треугольников, которое называется "Углы при одном основании".

2) Согласно этому свойству, если у двух треугольников есть общая сторона и два других угла these two other angles are equal, то эти треугольники подобны.

3) Для нашей задачи, мы можем сказать, что у треугольников АВС и АСD есть общая сторона (отрезок АС) и два равных угла (угол ВАС и угол САD), следовательно, эти два треугольника подобны.

4) Поскольку треугольники АВС и АСD подобны, соответствующие углы у них равны. То есть, ∟ АВС должен быть равен ∟ АСD.

5) В задаче также указано, что угол САD равен 120 градусам. Поэтому, ∟ АВС тоже равен 120 градусам.

Таким образом, мы доказали, что угол АВС равен 120 градусам.