1. Большее основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости a. Через точки В и С проведены перпендикуляры к плоскости a, пересекающие ее в точках E и F соответственно. Докажите, что BCFE – прямоугольник. а. Если ВЕ и СF перпендикулярны одной плоскости, они перпендикулярны прямой AD, лежащей в этой плоскости, и точки Е и F лежат на этой прямой, образуя параллелограмм с прямыми углами б. По условию прямые BE и CF перпендикулярны плоскости a, поэтому они параллельны и лежат в одной плоскости, и по свойству перпендикуляров к плоскости прямые ВЕ и CF перпендикулярны прямым EF и AD, лежащим в плоскости a. Т.к. ABCD – трапеция, АD параллельна BC. Так как BE перпендикулярен AD, то BE перпендикулярен BC. То есть BCFЕ – параллелограмм, содержащий прямой угол 2. АBCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 3 см. Точка P лежит на ребре A1В1 так, что A1P : PB1 = 1 : 2. Найдите длину отрезка PC. 3. Грани SBC и SBA пирамиды SABC, изображённой на рисунку, – прямоугольные треугольники с прямыми углами при вершине В (см. рисунок), BK – медиана треугольника ABC. Укажите вид угла SBK. а. угол MPL б. угол QLN в. угол LMP г. угол PQM

aliyaaaa    2   02.08.2020 00:52    26