1. Биссектриса угла А треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке К. На стороне АВ отмечена точка N так, что AN=NK. Докажите, что прямые NK и AC параллельны.
2. В треугольнике АВС угол А=48°, угол В=76°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины С.
3. В треугольнике MNK угол М равен 90°. NP – биссектриса угла N, NP=10, MP=5. Найдите внешний угол при вершине K.
4. Из середины гипотенузы восстановлен к ней перпендикуляр до пересечения с катетом. Полученная точка соединена с концом другого катета отрезком, который делит угол треугольника в отношении 2:5, считая от гипотенузы. Найдите острые углы данного прямоугольного треугольника.
5. В треугольнике АВС угол С=102°. Докажите, что для медианы AD выполняется неравенство АС

Prinsseska2004    1   22.04.2020 10:06    0