Зеннің ағысымен салыстырғанда 1)су ағысымен келе жатқан қабықтың 2)ағысқа келе жатқан қабықтың 3)өзен ағысына 90 градус бұрыш жасап келе жатқан қабықтың қтарынын v1=1м/с сумен салыстырғандағы қабықтың ғы v2=2м/с
Когда мы сравниваем скорости трех плоскостей, движущихся относительно воды, мы можем использовать закон сохранения массы и закон сохранения энергии.
1) Когда плоскость движется к воде, она создает волны, которые движутся от плоскости в сторону воды. Вычислим скорость волны, создаваемой плоскостью. Применим закон сохранения энергии: кинетическая энергия, создаваемая плоскостью, будет равна кинетической энергии волны. Формула для вычисления кинетической энергии: E = (1/2)mv^2, где E - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость.
Так как скорость волны, создаваемой плоскостью, равна 1м/с, то мы можем записать уравнение: (1/2)mv^2 = (1/2)m(1)^2. Массы ploshadi отменяются, и остается v^2 = 1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат: v = 1.
2) Когда плоскость движется от воды, она создает волны, которые движутся в направлении от плоскости. Вычислим скорость волны, создаваемой плоскостью. Снова применим закон сохранения энергии: кинетическая энергия плоскости будет равна кинетической энергии волны. Энергия плоскости, создаваемая волной, будет меньше, так как плоскость движется от воды.
Так как скорость волны, создаваемой плоскостью, равна 2м/с, то мы можем записать уравнение: (1/2)mv^2 = (1/2)m(2)^2. Массы ploshadi отменяются, и остается v^2 = 4. Возведем обе стороны уравнения в квадрат: v = 2.
3) Когда плоскость движется так, что ее острие направлено в сторону течения реки, она создает воронку, в которой вода вращается. Чтобы найти скорость воронки, нам нужно учесть закон сохранения момента импульса. Момент импульса, созданный плоскостью, будет равен моменту импульса воды в воронке. Формула для вычисления момента импульса: L = Iω, где L - момент импульса, I - момент инерции, ω - угловая скорость.
По определению момента импульса I = m*r^2, где m - масса, r - расстояние от оси вращения до центра масс. В данном случае r является радиусом воронки, который может быть связан с угловой скоростью ω следующим образом: r = α*ω, где α - коэффициент пропорциональности.
Так как плоскость движется вместе со струей реки, то угловая скорость будет соответствовать угловой скорости в самих плоскостях. Давайте обозначим эту угловую скорость как ω_1. Из условия задачи, мы знаем, что плоскость направлена перпендикулярно к осям координат, поэтому коэффициент пропорциональности α будет равен 1.
Теперь мы можем записать уравнение для момента импульса плоскости: L = m*r^2*ω_1. Момент импульса воронки должен быть равен моменту импульса плоскости, поэтому L = m*r^2*ω_2, где ω_2 - скорость воронки, которую нам нужно найти.
Сравнивая эти два уравнения, мы можем записать: m*r^2*ω_1 = m*r^2*ω_2. Массы, радиус и коэффициент пропорциональности уничтожаются, так что остается ω_1 = ω_2. Из определения угловой скорости ω = v/r, где v - линейная скорость, и r - радиус, мы получаем: v_1/r = v_2/r. r отменяется, и мы получаем v_1 = v_2, то есть 1м/с = 2м/с.
Таким образом, в сравнении с плоскостью, движущейся со скоростью 1м/с относительно воды, плоскость, движущаяся со скоростью 2м/с относительно воды, создаст более быструю волну.
1) Когда плоскость движется к воде, она создает волны, которые движутся от плоскости в сторону воды. Вычислим скорость волны, создаваемой плоскостью. Применим закон сохранения энергии: кинетическая энергия, создаваемая плоскостью, будет равна кинетической энергии волны. Формула для вычисления кинетической энергии: E = (1/2)mv^2, где E - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость.
Так как скорость волны, создаваемой плоскостью, равна 1м/с, то мы можем записать уравнение: (1/2)mv^2 = (1/2)m(1)^2. Массы ploshadi отменяются, и остается v^2 = 1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат: v = 1.
2) Когда плоскость движется от воды, она создает волны, которые движутся в направлении от плоскости. Вычислим скорость волны, создаваемой плоскостью. Снова применим закон сохранения энергии: кинетическая энергия плоскости будет равна кинетической энергии волны. Энергия плоскости, создаваемая волной, будет меньше, так как плоскость движется от воды.
Так как скорость волны, создаваемой плоскостью, равна 2м/с, то мы можем записать уравнение: (1/2)mv^2 = (1/2)m(2)^2. Массы ploshadi отменяются, и остается v^2 = 4. Возведем обе стороны уравнения в квадрат: v = 2.
3) Когда плоскость движется так, что ее острие направлено в сторону течения реки, она создает воронку, в которой вода вращается. Чтобы найти скорость воронки, нам нужно учесть закон сохранения момента импульса. Момент импульса, созданный плоскостью, будет равен моменту импульса воды в воронке. Формула для вычисления момента импульса: L = Iω, где L - момент импульса, I - момент инерции, ω - угловая скорость.
По определению момента импульса I = m*r^2, где m - масса, r - расстояние от оси вращения до центра масс. В данном случае r является радиусом воронки, который может быть связан с угловой скоростью ω следующим образом: r = α*ω, где α - коэффициент пропорциональности.
Так как плоскость движется вместе со струей реки, то угловая скорость будет соответствовать угловой скорости в самих плоскостях. Давайте обозначим эту угловую скорость как ω_1. Из условия задачи, мы знаем, что плоскость направлена перпендикулярно к осям координат, поэтому коэффициент пропорциональности α будет равен 1.
Теперь мы можем записать уравнение для момента импульса плоскости: L = m*r^2*ω_1. Момент импульса воронки должен быть равен моменту импульса плоскости, поэтому L = m*r^2*ω_2, где ω_2 - скорость воронки, которую нам нужно найти.
Сравнивая эти два уравнения, мы можем записать: m*r^2*ω_1 = m*r^2*ω_2. Массы, радиус и коэффициент пропорциональности уничтожаются, так что остается ω_1 = ω_2. Из определения угловой скорости ω = v/r, где v - линейная скорость, и r - радиус, мы получаем: v_1/r = v_2/r. r отменяется, и мы получаем v_1 = v_2, то есть 1м/с = 2м/с.
Таким образом, в сравнении с плоскостью, движущейся со скоростью 1м/с относительно воды, плоскость, движущаяся со скоростью 2м/с относительно воды, создаст более быструю волну.