Задачи по физике.

1)Морской сигнал бедствия SOS передается на длине волны 0,6 км. Определите частоту (МГц) передаваемого сигнала.

2)Напряжение на конденсаторе колебательного контура изменяется по закону U=40*cos(6Пи*10^6t)В. Определите длину электромагнитной волны, на которую настроен контур.

3)Сила тока в колебательном контуре радиопередатчика изменяется по закону I=0,2*sin(3Пи*10^6t) А. Определите длину электромагнитной волны, излучаемой передатчиком.

4)Приемный контур прибора состоит из катушки с индуктивностью 4 мкГн и конденсатора с емкостью 100 пФ. На какую длину электромагнитной волны лучше всего реагирует контур?

5)Частота повторения импульсов радиолокатора 1000 Гц, длительность самого импульса можно пренебречь. Какова максимальная дальность (км) обнаружения цели локатором?

6)В колебательном контуре радиоприемника происходят свободные электромагнитные колебания. Если максимальный заряд конденсатора 10 нКл, а максимальный ток 0,1 А, то какова длина волны, на которую настроен контур?

7)Локатор испускает импульсы частотой 4 кГц. Период электромагнитной волны 2 мкс. Какова минимальная дальность (км) обнаружения цели локатором?

8)Определите длину волны (км), на которую настроен приемный контур с конденсатором, емкость которого 6 пФ, если в катушке контура при скорости изменения силы тока 4 А/с возникает ЭДС самоиндукции 0,3 В.

1) Чтобы определить частоту (МГц) передаваемого сигнала, мы можем использовать формулу скорости распространения волны:
v = λ * f,
где v - скорость распространения волны, λ - длина волны, f - частота.

Зная, что длина волны равна 0,6 км (или 600 метров), нам нужно определить частоту передаваемого сигнала.

Для этого мы можем использовать перевод единиц: 1 километр = 1000 метров.

Таким образом, длина волны составляет 600 метров.

Подставим известные значения в формулу:
v = 600 м,
λ = 600 м,

v = λ * f,
600 м = 600 м * f.

Разделим обе части уравнения на 600 м:
f = 600 м / 600 м,
f = 1.

Таким образом, частота передаваемого сигнала составляет 1 МГц.

2) Для определения длины электромагнитной волны, на которую настроен контур колебательного колебательного контура, мы можем использовать формулу:
λ = v / f,
где λ - длина волны, v - скорость распространения волны, f - частота.

В данном случае, нам дано выражение для напряжения на конденсаторе: U = 40*cos(6π*10^6t) B.

Обратите внимание, что здесь дана косинусоидальная функция, где t - время.

Зная, что нам нужно определить длину электромагнитной волны, мы должны выразить ее через известные значения.

Используя формулу: U = A * cos(2πft) B, где A - амплитуда, f - частота, t - время, мы можем сопоставить это с данными в задаче.

В данном случае, значение амплитуды равно 40 B, а значение частоты равно 6π*10^6 Гц (МГц).

Сравнивая эти значения, мы можем сделать вывод, что 6π*10^6 Гц (МГц) является значением частоты.

Подставим известные значения в формулу:
λ = v / f,
λ = (3 * 10^8 м/с) / (6π * 10^6 Гц).

Применим перевод единиц: 1 Гц = 1/c, где c - скорость света, равная 3 * 10^8 м/с.

Теперь мы можем решить это уравнение:
λ = (3 * 10^8 м/с) / (6π * 10^6/c),
λ = (3 * 10^8 м/c) * (c / (6π * 10^6)).

Сократим единицы измерения:
λ = (3 * 10^8) * (1 / (6π * 10^6)),
λ ≈ 0,0159 м.

Таким образом, длина электромагнитной волны, на которую настроен контур, составляет примерно 0,0159 метра.

3) Для определения длины электромагнитной волны, излучаемой передатчиком, мы можем использовать формулу:
λ = v / f,
где λ - длина волны, v - скорость распространения волны, f - частота.

В данном случае, нам дано выражение для силы тока в колебательном контуре радиопередатчика: I = 0,2*sin(3π*10^6t) A.

Обратите внимание, что здесь дана синусоидальная функция, где t - время.

Зная, что нам нужно определить длину электромагнитной волны, мы должны выразить ее через известные значения.

Используя формулу: I = A * sin(2πft) A, где A - амплитуда, f - частота, t - время, мы можем сопоставить это с данными в задаче.

В данном случае, значение амплитуды равно 0,2 A, а значение частоты равно 3π*10^6 Гц (МГц).

Сравнивая эти значения, мы можем сделать вывод, что 3π*10^6 Гц (МГц) является значением частоты.

Подставим известные значения в формулу:
λ = v / f,
λ = (3 * 10^8 м/с) / (3π * 10^6 Гц).

Применим перевод единиц: 1 Гц = 1/c, где c - скорость света, равная 3 * 10^8 м/с.

Теперь мы можем решить это уравнение:
λ = (3 * 10^8 м/с) / (3π * 10^6/c),
λ = (3 * 10^8 м/c) * (c / (3π * 10^6)).

Сократим единицы измерения:
λ = (3 * 10^8) * (1 / (3π * 10^6)),
λ ≈ 0,0318 м.

Таким образом, длина электромагнитной волны, излучаемой передатчиком, составляет примерно 0,0318 метра.

4) Для определения длины электромагнитной волны, на которую реагирует контур приемного прибора, мы можем использовать формулу:
λ = v / f,
где λ - длина волны, v - скорость распространения волны, f - частота.

Нам даны значения индуктивности катушки (L) и емкости (C) конденсатора.

В данном случае, значения индуктивности равно 4 мкГн (микрогенри), а значение емкости равно 100 пФ (пикофарад).

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить частоту резонанса контура (f).

Мы можем использовать формулу:
f = 1 / (2π * sqrt(LC)),
где f - частота резонанса, L - индуктивность, C - емкость.

Подставим известные значения в формулу:
f = 1 / (2π * sqrt(4 * 10^-6 H * 100 * 10^-12 F)),
f = 1 / (2π * sqrt(4 * 10^-6 * 10^-4 H * F)).

Приведем значения к удобному виду:
f = 1 / (2π * sqrt(4 * 10^-10) Hz,
f = 1 / (2π * 2 * 10^-5 Hz),
f ≈ 79577,4715 Гц (Герц).

Теперь, чтобы определить длину волны (λ) на которую реагирует контур, мы можем использовать формулу:
λ = v / f,
где λ - длина волны, v - скорость распространения волны, f - частота.

Возьмем значение скорости света в вакууме: v = 3 * 10^8 м/с.

Подставим известные значения в формулу:
λ = 3 * 10^8 м/с / 79577,4715 Гц,
λ ≈ 3766,4116 м.

Таким образом, контур лучше всего реагирует на длину электромагнитной волны, примерно равную 3766,4116 метрам.

5) Для определения максимальной дальности обнаружения цели радиолокатором, мы можем использовать формулу:
R = (c * t) / 2,
где R - дальность, c - скорость света, t - время задержки импульсов.

В данном случае, нам дана частота повторения импульсов (f) радиолокатора, а также длина импульсов (t).

Зная частоту повторения импульсов (1000 Гц) и пренебрегая длиной импульсов, мы можем использовать формулу:
R = (3 * 10^8 м/с * (1 / 1000 Гц)) / 2,
R = (3 * 10^8 м/с * 10^-3 с) / 2,
R = (3 * 10^5 м) / 2,
R = 150000 м.

Применим перевод единиц: 1 километр = 1000 метров.

Таким образом, максимальная дальность обнаружения цели локатором составляет 150 км.

6) Для определения длины волны, на которую настроен контур колебательного контура радиоприемника, мы можем использовать формулу:
λ = v / f,
где λ - длина волны, v - скорость распространения волны, f - частота.

Нам даны значения максимального заряда конденсатора (Q) и максимального тока (I).

В данном случае, значения максимального заряда равно 10 нКл (нанокулон), а значение максимального тока равно 0,1 A (ампер).

Мы можем использовать формулу:
Q = I * T,
где Q - заряд, I - ток, T - время.

Предположим, что это происходит в период колебаний.

Мы также знаем, что заряд Q связан с напряжением U и емкостью C следующим образом:
Q = CU.

Кроме того, известно, что максимальный заряд равен 10 нКл, а максимальный ток равен 0,1 A.

Таким образом, мы можем записать:
10 нКл = C * U,
0,1 A * T = C * U.

Теперь мы можем выразить напряжение U:

U = (10 нКл) / C.

Мы также знаем, что для свободных колебаний в колебательном контуре равенство между зарядом Q, напряжением U и индуктивностью L имеет вид:

Q = U * L.

Подставим найденное значение напряжения U:
Q = (10 нКл) / C = U * L,
U = (10 нКл) / (CL).

Теперь мы можем записать уравнение для длины волны:
λ = v / f,
λ = v / (I / (10 нКл) / C),
λ = v * C * (10 нКл) / I.

Возьмем значение скорости света в вакууме: v = 3 * 10^8 м/с.

Подставим известные значения в формулу:
λ = 3 * 10^8 м/с * C * (10 нКл) / 0,1 A,
λ = (3 * 10^7 м * нКл) / (0,1 А * С).

Применим перевод единиц: 1 микро = 10^-6, 1 килоМикро = 10^3 * 10^-6.

Теперь мы можем решить это уравнение:
λ = (3 * 10^7 м * нКл) / (0,1 А * С),
λ = (3 * 10^1 м * 10^-9 Кл) / (0,1 А * 10^-6 Ф),
λ = (300 * 10^-6 м * Кл) / (10^-1 А * Ф),
λ = (300 * 10^-6 м * Кл) / (10^-7 А * Ф),
λ = (300 * 10^-6 м * Кл) / (10^-7 А * 10^-5 ф),
λ = (300 * 10^-6 м * Кл) / (10^-12 Кл),
λ