Врезультате охлаждения давление газа в закрытом сосуде уменьшилось в 4 раза. средняя квадратичная скорость теплового движения молекул газа при этом

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые основные принципы газовой теории.

1. Давление газа пропорционально средней кинетической энергии молекул газа, которая связана со среднеквадратичной скоростью молекул в газе.

2. По закону Бойля-Мариотта, давление и объем газа обратно пропорциональны друг другу при постоянной температуре: P1V1 = P2V2, где P1 и V1 - исходное давление и объем газа, P2 и V2 - новое давление и объем газа.

Теперь приступим к решению задачи.

У нас есть сначала один закрытый сосуд с газом. После охлаждения давление газа в этом сосуде уменьшилось в 4 раза. Это означает, что новое давление (P2) равно 1/4 исходного давления (P1): P2 = P1/4.

Мы также знаем, что средняя квадратичная скорость молекул газа связана с давлением газа. Для этого мы можем использовать следующую формулу: P1/P2 = (v2^2)/(v1^2), где v1 и v2 - средние квадратичные скорости молекул в исходном и новом состоянии соответственно.

Мы хотим выразить среднеквадратичную скорость молекул в новом состоянии (v2).

Подставим известные значения в формулу:
P1/P2 = (v2^2)/(v1^2), где P1 = P2 * 4
(P2 * 4)/P2 = (v2^2)/(v1^2)
4 = (v2^2)/(v1^2)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:
16 = (v2^2)/(v1^2)

У нас есть квадратное уравнение. Для его решения найдем корень из обеих частей:
√16 = √((v2^2)/(v1^2))
4 = v2/v1

Таким образом, новая среднеквадратичная скорость молекул газа (v2) будет равна исходной среднеквадратичной скорости молекул газа (v1), умноженной на 4: v2 = v1 * 4.

В итоге, при охлаждении давления газа в закрытом сосуде, новая среднеквадратичная скорость молекул газа увеличится в 4 раза.