Вратарь, бросая мяч, действует на него с постоянной силой

в течение 0,1 с. рука вратаря движется вперед на расстояние 1 м. масса мяча 600 г. найдите среднюю мощность, развиваемую вратарем. ​

Чтобы найти среднюю мощность, развиваемую вратарем, нужно знать работу, которую вратарь выполняет над мячом за указанное время.

Работа (W) – это энергия, переданная объекту или энергия, выполненная приложением силы к объекту. Работа вычисляется по формуле:

W = F * d * cos(θ),

где F - сила, d - перемещение объекта, θ - угол между направлением перемещения и направлением силы.

В данной задаче сила, с которой вратарь действует на мяч, является постоянной, а значит угол между направлением силы и направлением перемещения равен 0°, поскольку оба направления совпадают.

Теперь рассмотрим формулу для работы в виде:

W = F * d,

где F - сила, d - перемещение объекта.

Сила в данной задаче является постоянной, равной силе, с которой вратарь действует на мяч. Мы знаем, что рука вратаря движется вперед на расстояние 1 м, поэтому d = 1 м.

Теперь нам нужно найти силу, с которой вратарь действует на мяч. Для этого можем использовать второй закон Ньютона:

F = m * a,

где m - масса мяча, a - ускорение мяча.

Масса мяча составляет 600 г, что можно перевести в килограммы делением на 1000: m = 0,6 кг.

Время, в течение которого вратарь действует на мяч, составляет 0,1 с.

Ускорение мяча можно найти, используя формулу:

a = Δv / Δt,

где Δv - изменение скорости мяча, Δt - изменение времени.

Так как мяч начинался со спокойного состояния (начальная скорость равна нулю), то можно сказать, что изменение скорости (Δv) равно скорости, которую мяч приобретает, и ускорение (a) можно найти, разделив изменение скорости на время:

a = Δv / Δt = v / Δt.

Мы знаем, что мяч движется на расстояние 1 м за время 0,1 с. Это означает, что его конечная скорость (v) равна скорости равномерного движения:

v = d / t = 1 м / 0,1 с = 10 м/с.

Теперь мы можем найти ускорение:

a = v / Δt = 10 м/с / 0,1 с = 100 м/с².

Теперь, когда у нас есть значение силы (F) и перемещения (d), мы можем найти работу (W):

W = F * d = m * a * d.

Подставляем известные значения:

W = 0,6 кг * 100 м/с² * 1 м = 60 Дж.

Так как мощность (P) определяется как работа (W), выполненная в единицу времени (t):

P = W / t.

Мы уже знаем работу (W) и время (t) равно 0,1 с:

P = 60 Дж / 0,1 с = 600 Вт.

Таким образом, средняя мощность, развиваемая вратарем, составляет 600 Вт.