визначити середню квадратичну швидкість молекул повітря за нормальних умов. (густина повітря 1.29 кг/м3)

Відповідь:

Дано:

p = 250 кПа = 250·10³ Па

ρ = 4,1·10⁻² кг/м³ = 0,041 кг/м³

<v кв> - ?

Основное уравнение МКТ:

p = (1/3)·n·m₀·<Vкв>²

Учтем, что концентрация:

n = N/V

Масса молекулы:

m₀ = m/V

Плотность:

ρ = m / V

Соберем все эти формулы в одну:

p = (1/3)·n·m₀·< v кв>² = (1/3)·(N/V)·(m/N)·(v кв>)² =

= (1/3)·(m/V)·(v кв>² = ρ·(v кв>²) / 3

Итак:

p = ρ·(v кв>²) / 3                        (1)

Тогда:

<v кв> = √ (3·p / ρ) = √ (3·250·10³ / 0,041 ) ≈ 4 300  м/с

Пояснення: