В воздухе длина волны монохроматического света равна 600 нм. При переходе в стекло длина волны меняется и становится равной 420 нм. Под каким углом падает свет на плоскую границу раздела воздух - стекло, если отраженный и преломленный лучи образуют прямой угол? ответ (в градусах) округлите до целого числа ответ если что:а = 55°.
Не знаю какое решение

Добрый день! Для решения данной задачи, давайте воспользуемся законом преломления Снеллиуса.
Закон преломления гласит: отношение синуса угла падения (θ1) к синусу угла преломления (θ2) равно отношению показателя преломления первой среды (n1) к показателю преломления второй среды (n2):

sin(θ1) / sin(θ2) = n2 / n1

Исходя из условия задачи, у нас есть длины волн в воздухе (λ1) и в стекле (λ2). Длина волны связана с показателем преломления следующим образом:

n = c / v,

где n - показатель преломления среды, c - скорость света в вакууме (примерно равна 3 * 10^8 м/с), v - скорость света в среде.

Из этого можно сделать вывод, что показатель преломления среды обратно пропорционален длине волны света. То есть, если λ1 > λ2, то n1 < n2.

Задача говорит, что отраженный и преломленный лучи образуют прямой угол, значит, из геометрии можно сказать, что угол преломления равен 90° (θ2 = 90°).

Для нахождения угла падения (θ1) под которым падает свет на границу раздела, мы можем воспользоваться законом преломления.
Подставим значения в уравнение:

sin(θ1) / sin(90°) = n2 / n1

sin(θ1) = (n2 * sin(90°)) / n1

Мы знаем, что sin(90°) = 1, поэтому уравнение упрощается до:

sin(θ1) = n2 / n1

Теперь найдем значения показателей преломления для данной задачи. Для воздуха показатель преломления считается равным 1, так как скорость света воздухе примерно равна скорости света в вакууме, и скорость света в вакууме считается базовым показателем (n1 = 1). Для стекла показатель преломления можно найти, используя формулу n = c / v, подставив в скорость света в стекле, которую мы можем вычислить, зная длину волны в стекле:

v2 = c / λ2 = (3 * 10^8 м/с) / 420 * 10^-9 м

v2 = 7.14 * 10^14 Гц

Подставляем полученное значение в формулу для показателя преломления:

n2 = c / v2 = (3 * 10^8 м/с) / (7.14 * 10^14 Гц)

n2 ≈ 4.2 * 10^-7

Теперь, подставляем значения в уравнение для sin(θ1):

sin(θ1) = (4.2 * 10^-7) / 1

Заметим, что значение sin(θ1) равно отношению противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, следовательно, чтобы найти угол, нам нужно найти обратный sin от полученного значения:

θ1 = arcsin((4.2 * 10^-7) / 1)

θ1 ≈ 24°

Итак, мы получили, что угол падения света на плоскую границу раздела воздух-стекло (θ1) примерно равен 24°. Ответ округляем до целого числа, поэтому окончательный ответ: θ1 ≈ 24°.