В кабине вертолета установлен математический маятник длина нити которого 1 м. Без начальной скорости вертолет поднимается вертикально вверх с ускорением 0,2 м/с2. На какую высоту поднимется вертолет за время совершения 20 полных колебаний (g = 9,8 м/с2,π2 = 10)?

160 м

Объяснение:

L=1 м     a=0.2 м/с²    g=9.8 м/с²    N=20    h=?

===

T=2*π√(L/(g+a))

t=T*N

h=a*t²/2=a*4*π²*L*N²/(2*(g+a))=0.2*4*10*1*20²/(2*(9.8+0.2))=160 м

Формула периода математического маятника T=2*pi*sqrt(l/g), где pi=3.141592665... sqrt - функция квадратного корня, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Если маятник вместе с вертолетом поднимается с ускорением a, то эквивалентное ускорение "свободного падения в вертолете" будет равно g'=g+a

И период соответственно уменьшится в sqrt((g+a)/g) раз.

Объяснение: