Умоляю
2. у исполнителя калькулятор две команды, которым присвое-
ны номера: 1 — прибавь 2; 2 — умножь на 3.
выполняя первую из них, калькулятор прибавляет к числу
на экране 2, а выполняя вторую, утраивает число на экране.
сколько существует программ, для которых при исходном
числе 1 результатом является число 25?

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать метод перебора. Давайте создадим программу, которая будет подсчитывать количество программ, удовлетворяющих заданным условиям.

Для начала, нам нужно определить переменные для исходного числа и желаемого числа. В данном случае, исходное число равно 1, а желаемое число равно 25. Также создадим переменную-счетчик, которая будет отслеживать количество программ, удовлетворяющих условиям.

```python
start_number = 1
target_number = 25
count = 0
```

Далее, нам нужно создать цикл, который будет перебирать все возможные программы. В каждой итерации цикла, мы будем сравнивать текущее число с желаемым числом и в зависимости от результата, будем выполнять команды прибавления 2 или умножения на 3.

```python
for program in range(2**20): # перебираем все возможные программы до 2^20
current_number = start_number # задаем начальное значение текущего числа

for i in range(20): # выполняем программу программу из 20 команд
if (program >> i) % 2 == 1: # проверяем i-тый бит программы
current_number += 2 # прибавляем 2 к текущему числу
else:
current_number *= 3 # умножаем текущее число на 3

if current_number == target_number: # если текущее число равно желаемому числу
count += 1 # увеличиваем счетчик
```

Объяснение решения:
- Мы перебираем все возможные программы с помощью переменной program, которая принимает значения от 0 до 2^20 - 1 (номер команды представлен в двоичной системе счисления).
- Вложенный цикл выполняет текущую программу, перебирая каждый бит program и выполняя команды прибавления 2 или умножения на 3.
- Затем, мы сравниваем текущее число с желаемым числом и если они совпадают, увеличиваем счетчик count.

После выполнения программы, переменная count будет содержать количество программ, при которых исходное число 1 превратится в число 25.

Примечание: данный код является примером на языке программирования Python и может отличаться в других языках программирования. Важно понимать, что задача может требовать оптимизированного решения, если расчеты занимают слишком много времени. В данном случае, перебор всех программ до 2^20 является допустимым подходом, так как число возможных программ ограничено и процесс выполняется быстро.