Тороид квадратного сечения с наружным диаметром d1 = 40 см и внутренним d2 = 20 см
содержит N = 900 витков. Магнитный поток в тороиде Ф = 140 мкВб. Найти силу тока,
протекающего по его обмотке.

2. Протон со скоростью υ = 100 км/с влетает в сонаправленные (B~ ↑↑ E~ ) магнитное
(B = 3 мТл) и электрическое (E = 120В/м) поля. Вычислить его ускорение в начальный
момент времени, если (~υ ↑↑ B~ ).

Добрый день! Давайте начнем с первого вопроса.

1. Чтобы найти силу тока, протекающего по обмотке тороида, нам понадобятся такие физические величины, как количество витков обмотки и магнитный поток внутри тороида.

Исходные данные:
- Наружный диаметр тороида (d1) = 40 см = 0.4 м
- Внутренний диаметр тороида (d2) = 20 см = 0.2 м
- Количество витков обмотки (N) = 900
- Магнитный поток внутри тороида (Ф) = 140 мкВб = 140 * 10^(-6) Вб

Для начала, найдем средний радиус тороида, который можно рассчитать как среднее арифметическое между внутренним и наружным радиусами:
r_avg = (d1 + d2) / 2 = (0.4 + 0.2) / 2 = 0.3 м

Теперь мы можем использовать формулу, связывающую магнитный поток, силу тока и число витков обмотки:
Ф = μ₀ * N * I * S,

где μ₀ - магнитная постоянная (μ₀ = 4π * 10^(-7) Вб/(А * м)),
I - сила тока (в амперах),
S - площадь поперечного сечения провода.

Нам известны значения Ф, N и S (так как у нас тороид квадратного сечения, то его площадь сечения будет S = a * a, где a - длина стороны квадратного сечения). Поэтому наша задача - найти силу тока I.

Для вычисления S рассчитаем длину стороны квадратного сечения тороида. Для этого найдем разность наружного и внутреннего радиусов:
Δr = r_avg - r_min = 0.3 - 0.1 = 0.2 м.

Так как у нас квадратное сечение, то длина стороны квадрата будет равна двойному значению разности радиусов:
a = 2 * Δr = 2 * 0.2 = 0.4 м.

Теперь рассчитаем площадь сечения:
S = a * a = 0.4 * 0.4 = 0.16 м².

Теперь мы можем решить уравнение для I:
Ф = μ₀ * N * I * S.

Подставим известные значения и найдем силу тока:
140 * 10^(-6) = 4π * 10^(-7) * 900 * I * 0.16.

Делим обе части уравнения на значения μ₀ * N * S:
I = 140 * 10^(-6) / (4π * 10^(-7) * 900 * 0.16).
Выполняем необходимые вычисления и получаем:
I ≈ 2.92 А.

Ответ: Сила тока, протекающего по обмотке тороида, составляет примерно 2.92 А.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

2. Чтобы вычислить ускорение протона в начальный момент времени, когда его скорость направлена параллельно магнитному полю, нам понадобятся такие физические величины, как скорость протона и магнитное поле.

Исходные данные:
- Скорость протона (υ) = 100 км/с = 100000 м/с
- Магнитное поле (B) = 3 мТл = 3 * 10^(-3) Тл

Для начала, найдем силу Лоренца, которая действует на заряженную частицу в магнитном поле. Формула для силы Лоренца:
F = q * (υ × B),

где q - заряд частицы,
υ - скорость частицы,
B - магнитное поле.

У протона заряд равен элементарному заряду:
q = e = 1.6 * 10^(-19) Кл.

Векторное произведение скорости и магнитного поля будет направлено перпендикулярно плоскости, определенной этими векторами, и по модулю будет равно произведению модулей векторов на синус угла между ними:
F = q * υ * B * sin(θ),

где θ - угол между скоростью протона и магнитным полем.

В данном случае угол между скоростью протона и магнитным полем равен 0 градусов, так как скорость протона направлена параллельно магнитному полю. Следовательно, sin(θ) = sin(0) = 0, и сила Лоренца будет равна нулю.

Ускорение протона можно найти, применив второй закон Ньютона:
F = m * a,

где m - масса протона,
a - ускорение протона.

Масса протона составляет:
m = 1.67 * 10^(-27) кг.

Подставим известные значения и решим уравнение для ускорения:
F = m * a,
0 = 1.67 * 10^(-27) * a.

Получаем, что ускорение протона равно нулю.

Ответ: Ускорение протона в начальный момент времени, когда его скорость параллельна магнитному полю, равно нулю.