точка движется по окружности радиуса R=2 по закону φ=2+2t-t^2.Определить путь l пройденный точкой до остановки.​

Добрый день!

Чтобы определить путь, пройденный точкой до остановки, нам необходимо найти длину дуги окружности, по которой движется точка до остановки.

Формула для нахождения длины дуги окружности выглядит следующим образом: L = R * φ, где L - длина дуги, R - радиус окружности, а φ - угол, на котором находится точка.

В нашем случае, у нас есть функция, задающая зависимость угла φ от времени t: φ = 2 + 2t - t².

Для того, чтобы найти длину дуги L, нам необходимо найти значения угла φ в начальный момент времени (t=0) и в момент остановки, когда угол стремится к нулю (φ→0).

Для начала, найдем значение угла φ в начальный момент времени t=0:
φ = 2 + 2*0 - 0² = 2.

Таким образом, наша точка в начальный момент времени находится на угле φ=2.

Теперь найдем значение угла φ в момент остановки, когда угол стремится к нулю:
φ→0.

Таким образом, точка останавливается, когда угол φ равен нулю.

Теперь мы можем найти длину дуги L, пройденной точкой до остановки, используя формулу L = R * φ:

L = R * φ = 2 * 0 = 0.

Получается, что точка пройдет нулевой путь до остановки.

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!