Тело свободно падает с высоты 2000м. какой путь оно проходит в последнюю секунду падения? ответ: 195м.

Закон движения тела при свободном падении  без начальной скорости имеет вид
y=gt^2\2
Так как y=h, найдем время падения с высоты  h, как
h=gtп^2\2
откуда 
tп=√2h\g
за время tп- Δt , тело пролетит расстояние
y'=g*(tп- Δt)^2\2=g*(√2h\g -  Δt)^2\2
следовательно искомый путь в задаче найдем по формуле
S=y-y'=h-g*(√2h\g -  Δt)^2\2
g =10 м\с²
h =2000 м
Δt=1 с
S=2000- (10*(√(2*2000\10)-1)^2\2) =2000 -(10*(√4000\10)-1)^2\2) =2000-10*(√400 -1)^2\2)=2000 -10*(20-1)^2\2=2000-10*19^2\2=2000 - 10*361\2=2000-3610\2=2000-1805 =195 (м)