Тело с моментом инерции J = 3,2 кг·м2 вращается с частотой n = 0,6 об./с (обороты в секунду). Определите кинетическую энергию вращения в Дж.

Для определения кинетической энергии вращения тела необходимо знать момент инерции и частоту вращения. В данном случае, момент инерции равен J = 3,2 кг·м2, а частота вращения равна n = 0,6 об./с.

Формула для вычисления кинетической энергии вращения имеет вид:

E = (1/2) * J * n^2,

где E - кинетическая энергия вращения, J - момент инерции, n - частота вращения.

Подставляя известные значения в эту формулу, получаем:

E = (1/2) * 3,2 кг·м2 * (0,6 об./с)^2.

Для удобства расчетов необходимо преобразовать единицы измерения. По определению, 1 оборот равен 2π радиан. Таким образом, частоту вращения в радианах можно выразить следующим образом:

n (рад./с) = 2π * n (об./с).

Для нашего случая:

n (рад./с) = 2π * 0,6 об./с ≈ 3,77 рад./с.

Теперь подставляем эту величину в формулу:

E = (1/2) * 3,2 кг·м2 * (3,77 рад./с)^2 ≈ 22,68 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия вращения данного тела составляет примерно 22,68 Дж.