Тело брошенное вертикально вниз с начальной скоростью 5 м/с в последние 2 с падения путь вдвое больше чем в две предыдущие секунды. Определить время падения и высоту, с которой тело было брошено.​

Разделим путь полета тела на разные промежутки.

Пусть до последних четырех секунд тело пролетело S₁ м, за предпоследние две секунды тело пролетело S₂ м, а за последние две секунды S₃ м.

Рассмотрим конкретно участки S₂ и S₃.

Время t₂ = t₃ = 2 с ;

Ускорение g = 10 м/с² ;

Начальные скорости v₀₂ и v₀₃ разные. Найдем v₀₂, то есть скорость падения в момент начала пути S₂.

Мы знаем, что S₃ = 2S₂.

Найдем сумму этих путей, понимая, что сумма этих путей это S₂₃, где

t = 4 с ; g = 10 м/с^2 ; v₀ = v₀₂ ;

и одновременно подставим все данные значения:

S₂ = 20 + 20 = 40 м

S₃ = 2S₂ = 80 м

Мы знаем, что путь S₁ тело пролетело с ускорением g и набрало скорость от v₀₁ = 5 до v₀₂ = 10 м/с.

По формуле:

S₁ = 3,75 м

Время за первую часть полёта:

t₁ = 0,5 с

Общий путь (высота, с которой сбросили тело):

h = S = S₁ + S₂ + S₃ = 3,75 м + 40 м + 80 м = 123,75 м

Общее время (время падения):

t = t₁ + t₂ + t₃ = 0,5 с + 2 с + 2 с = 4,5 с

1) h = 123,75 м

2) t = 4,5 с