Тело, брошенное под углом к горизонту, попадает в некоторую точку, расположенную на поверхности земли, при двух разных значения угла бросания.в первом случае тело достигает высоты 10 м, а во втором 30 м. под каким углом тело брошено в первый раз? до какой высоты поднялось бы тело, если бы его бросили вертикально вверх стой же по модулю скоростью?
30°, 40 м
Объяснение:
Если модуль скорости равен
, а угол к поверхности равен
, то зависимость компонент скорости от времени (пока тело летит) следующая:
Зависимость координат от времени:
Максимальная высота будет в момент времени
, когда
; подставив его в уравнение для y(t), получаем зависимость высоты от угла бросания
Продолжительность полёта равна
, подставляем её в выражение для x(t) и получаем дальность полёта
Пусть h выражено в метрах, тогда
Квадраты дальностей полёта должны быть равны:
h совпадает со значением высоты при бросании вертикально вверх