Световой луч падает на зеркало, лежащее на столе, под углом α =43 °.  

Под каким углом к горизонту следует расположить зеркало, чтобы отражённый луч был вертикальным?​

Привет! Давай разберем этот вопрос по шагам.

1. При падении светового луча на зеркало под углом α, мы знаем, что угол отражения будет равен углу падения. То есть, у нас получается, что угол отражения тоже будет α.

2. Чтобы отраженный луч был вертикальным, он должен быть перпендикулярным к зеркалу. То есть, нам нужно найти угол между отраженным лучом и горизонтом.

3. Если мы рисуем нормаль к поверхности зеркала, то угол между этой нормалью и горизонтом будет равен α. Так как угол между нормалью и отраженным лучом равен углу отражения, он также будет α.

4. Зная это, мы можем построить прямоугольный треугольник. У нас есть гипотенуза, которая является горизонтом, и угол α между горизонтом и одним из катетов.

5. Нам нужно найти угол между горизонтом и другим катетом, который будет соответствовать отраженному лучу. Этот угол обозначим как β.

6. Так как треугольник прямоугольный, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения угла β. В данном случае, мы используем тангенс, так как нам известны катет и гипотенуза.
тангенс β = катет / гипотенуза = x / y, где x - катет, y - гипотенуза

7. Подставив известные значения, у нас получается тангенс β = x / y = (43° - 90°). Следовательно, мы можем выразить x через y:
x = y * тангенс β

8. Найдем тангенс 47°:
тангенс 47° = x / y = (div(-1, div(sqrt(div(3, div(2,1)))), div(1, div(sqrt(div(3,1)), div(1,2))))).

9. Подставив полученное значение в выражение из пункта 7, мы найдем x через y.

10. Таким образом, мы нашли угол между горизонтом и катетом, который является отраженным лучом. Это будет искомый угол, под которым надо расположить зеркало.

Надеюсь, я смог помочь тебе разобраться с этой задачей! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.