Шарик массой   = 60 г, привязанный к концу нити длиной   = 1,2 м, вращается с частотой = 2 об/с, опираясь на горизонтальную плоскость. нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния   = 0,6 м. с какой частотой будет при этом вращаться шарик?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения момента импульса.

Момент импульса (L) определяется как произведение массы (m) на скорость вращения (ω) и радиус вращения (r):

L = mωr

Изначально момент импульса шарика равен:

L1 = mω1r1

Когда шарик приближается к оси вращения и расстояние до нее становится равным 0.6 м, момент импульса будет равен:

L2 = mω2r2

Так как момент импульса должен сохраняться, мы можем записать:

L1 = L2

mω1r1 = mω2r2

Подставляя значения из условия задачи получим:

(60 г)(2 об/с)(1.2 м) = (60 г)ω2(0.6 м)

180 г·с·м/с = 36 г·м·ω2

Разделим обе части уравнения на (36 г·м):

5 м/с = ω2

Таким образом, шарик будет вращаться с частотой 5 оборотов в секунду при приближении к оси вращения до расстояния 0.6 м.