Решить (40б): въезжая на поврежденный участок шоссе, каждый автомобиль в колонне резко уменьшает скорость от v до u.какой должна быть дистанция между автомобилями, чтобы они не сталкивались? длина каждого автомобиля l.

Расстояние(l) должно быть больше, чем (V*L)/u

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу физики, основанную на движении автомобилей:

Дистанция (s) = (Скорость (v) + Скорость (u)) * Время (t)

Однако, нам не известно время, но мы можем выразить его с помощью других известных величин.

Вводим обозначения:
v - начальная скорость автомобиля (скорость до торможения)
u - конечная скорость автомобиля (скорость после торможения)
s - длина свободного пространства между автомобилями (необходимо найти)
l - длина каждого автомобиля (постоянное значение)

Для нахождения времени (t) нам понадобится выразить его, используя извесные величины.

t = (v - u) / a

где a - ускорение, которое равно разности начальной и конечной скорости, деленной на время изменения скорости.

a = (v - u) / t

Теперь мы можем выразить время (t) и использовать его для нахождения дистанции (s).

t = (v - u) / a
t = (v - u) / ((v - u) / t)
t = t

Подставляем полученное значение времени в формулу для дистанции:

s = (v + u) * t
s = (v + u) * ((v - u) / ((v - u) / t))
s = (v + u) * (v - u)
s = v^2 - u^2

Таким образом, дистанция между автомобилями должна быть равна квадрату начальной скорости (v) минус квадрат конечной скорости (u).

Ответ: Дистанция между автомобилями должна быть равна v^2 - u^2.