Ребят, 1 курс. Решите эту задачу, даю 40 за неё, и с выводом формул. От этой задачи у меня зависит зачёт в середине сессии(как-то незаметно она подобралась)Вот задача: Материальная точка движется по окружности радиуса R=2 м с нулевой начальной скоростью и постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота ее линейная скорость стала равной v=20 м/с.
Объяснение:
Угол поворота:
φ = 2π·N = 2π·5 = 10·π рад
Уравнение движения:
φ = φ₀ + ω₀·t + ε·t²/2
Имеем:
φ₀ = 0
ω₀ = 0
φ = ε·t²/2
Угловая скорость:
ω = V / R = 20 / 2 = 10 рад/с
Угловое ускорение:
ε = ω·t = 10·t
Имеем:
φ = ε·t²/2
10·π = 10·t·t²/2
π = t³/2
t = ∛ (2·π) = ∛ (6,28) ≈ 1,84 с
ε = 10·t = 10·1,84 = 18,4 с⁻²
Тангенциальное ускорение:
aτ = ε·R = 18,4·2 ≈ 37 м/с²